Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

1. Вычерчиваем расчетную схему рамы в соответствии с исходными данными.
Рис.1
2. Определение степени статической неопределимости рамы
Степень статической неопределимости рассчитываем по формуле:
n=3∙K-Ш
где K - число условных замкнутых контуров в раме; Ш - число простых одиночных шарниров в раме, включая опорные.
В заданной раме (рис.1), если мысленно замкнуть землю имеем К=3, число простых шарниров Ш=7. Тогда
n=3∙3-7=2
Таким образом, заданная рама дважды статически неопределима, или, имеет две лишние связи.
3. Выбор основной и эквивалентной системы и составление канонических уравнения метода сил.
Основная система получается из заданной путем отбрасывания внешних нагрузок и лишних связей. Основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой.
Рис.2
Для получения основной системы удалим шарнир С, тем самым исключая две связи . Рама разбивается на две. Проверяем степень статической определимости отдельной рамы:
n=3∙1-3=0
Следовательно, выбранная для расчета основная система статически определима. Проводим кинематический анализ ее структуры. Диск ABCF соединен с землей трема стержнями, оси которых не пересекаются в одной точке и не параллельны. Диск CDEH соединен с землей трема стержнями, оси которых не пересекаются в одной точке и не параллельны.
Если к основной системе приложить внешнюю нагрузку, а действие отброшенных лишних связей заменить лишними неизвестными Хi, то получим эквивалентную систему (рис.3).
Рис.3
Для эквивалентной системы составляем канонические уравнения метода сил из условия, что она работает так же как и заданная, то есть эквивалентна ей.
При n=2 они имеют вид:
δ11∙X1+δ12∙X2+Δ1P=0δ21∙X1+δ22∙X2+Δ2P=0
4