Расчет мостовой схемы методом контурных токов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Расчет мостовой схемы методом контурных токов

Расчет мостовой схемы методом контурных токов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет мостовой схемы методом контурных токов Пусть имеется мостовая схема: Рис. 3.6. Рассчитать ток в диагонали мостовой схемы I5. Методические указания: Выберем положительные направления контурных токов , и ; Определяем число уравнений, записываемых по 2-му З.К. равное N2зк=-+1 (по числу независимых контуров); Записываем эти уравнения и решаем их относительно I5. E, В Rб Ом R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом 10 27 33 51 47 82 22

Ответ

I5=17,1 А.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Здесь токи I11 , I22 и I33 называются контурными токами. Токи в сопротивлениях R1 , R4 и R6 равны соответственно контурным токам I11 , I22 и I33, а ток в сопротивлении R5 является общим для контуров 1 и 2, R2 является общим для контуров 1 и 3, R3 является общим для контуров 2 и 3. Положительные направления контурных токов I11 , I22 и I33 указано на рис.3.6.
В заданной схеме число узлов =4, а число ветвей =6, т.е . для нахождения контурных токов необходимо решить (-+1)=3 уравнений.
Эти три уравнения для независимых контуров записываются по 2-му З.К., т.е.
I11R1-I22R5-I33R2=0I22R4-I11R5-I33R3=0I33R6-I22R3-I11R2=-E (1)
В полученную систему уравнений подставляем уже известные значения сопротивлений и значении ЭДС:
33I11-22I22-51I33=082I22-22I11-47I33=027I33-47I22-51I11=-10 (2)
33I11-51I33=22I22 (3)
1,5I11-5122I33=I22 (4)
82(1,5I11-5122I33)-22I11-47I33=0 (5)
101I11-237I33=0
101I11=237I33
I11=2,347I33 (6)
Выражению (6) подставляем в формулу (4):
1,5(2,347I33)-5122I33=I22
I22=1,2I33 (7)
Выражений (6) и (7) подставляем в третьему уравнению системы (2):
27I33-47×1,2I33-51×2,347I33=-10
-149,1I33=-10
I33=14,91 А
Тогда
I11=2,347I33=35 А
I22=1,2I33=17,9 А
По первому правилу Кирхгофа ток I5 в сопротивлении R5 равен:
I5=I11-I22=35-17,9=17,1 А
Ответ: I5=17,1 А.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу