Расчёт линейных электрических цепей комплексным методом
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Дана схема электрической цепи с двумя источниками гармонических ЭДС: . Действующие значения и начальные фазы ЭДС приведены в табл. 1.1 МУ. Заданы значения параметров элементов схемы (табл. 1.2 МУ).
Требуется выполнить следующий объём расчетов:
Подсчитать комплексные сопротивления и проводимости ветвей. Записать комплексы ЭДС источников. Составить комплексную схему замещения.
Определить токи в ветвях комплексной схемы замещения методом контурных токов. Осуществить проверку полученных результатов с помощью второго закона Кирхгофа.
Определить токи в ветвях комплексной схемы замещения методом двух узлов. Осуществить проверку полученных результатов с помощью первого закона Кирхгофа.
Проверить выполнение баланса активных и реактивных мощностей. С этой целью подсчитать отдельно комплексные мощности источников и приемников энергии и сравнить их вещественные и мнимые части. Погрешность расчета не должна превышать 2%. Записать уравнение баланса мощностей с помощью матричного соотношения.
Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму комплексных потенциалов и векторную диаграмму токов в ветвях схемы.
Исходные данные для варианта 033:
Рис. 1 – Номер схемы 3 МУ
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Подсчитать комплексные сопротивления и проводимости ветвей. Записать комплексы ЭДС источников. Составить комплексную схему замещения.
Сопротивления реактивных элементов:
Комплексные сопротивления ветвей:
Комплексные проводимости ветвей:
Рис. 2 – Комплексная схема замещения
Комплексы ЭДС источников:
Определим токи в ветвях комплексной схемы замещения методом контурных токов. Осуществим проверку полученных результатов с помощью второго закона Кирхгофа.
Выбираем независимые контуры (рис. 3).
Составляем в общем виде (в канонической форме) систему контурных уравнений:
Рис. 3 – Схема для расчета методом
контурных токов
Подсчитаем коэффициенты и правые части контурных уравнений приведенной схемы.
Собственные сопротивления контуров:
Общее сопротивление контуров:
Контурные ЭДС:
Подставив коэффициенты, получим:
Решаем полученную систему методом Крамера:
Определяем контурные токи:
Токи в ветвях комплексной схемы:
Комплексы напряжений на сопротивлениях комплексной схемы:
Проверка по второму закону Кирхгофа:
1 контур:
Погрешность расчета вещественной части:
Погрешность расчета мнимой части:
2 контур:
Погрешность расчета вещественной части:
Погрешность расчета мнимой части:
Определим токи в ветвях комплексной схемы замещения методом двух узлов
. Осуществим проверку полученных результатов с помощью первого закона Кирхгофа.
В схеме с двумя узлами узловое напряжение определяется по следующей формуле:
Укажем на схеме направление узлового напряжения (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
