Расчет линейной электрической цепиоднофазного синусоидального токакомплексным методом

1. Рассчитываем величины реактивных сопротивлений при частоте f=50 Гц.
XC1=12πfC1=12∙3,14∙50∙120∙10-6=26,539 Ом
XC2=12πfC2=12∙3,14∙50∙75∙10-6=42,463 Ом
XL1=2πfL1=2∙3,14∙50∙0,12=37,68 Ом
XL2=2πfL2=2∙3,14∙50∙0,1=31,4 Ом
XL3=2πfL3=2∙3,14∙50∙0,03=9,42 Ом
2. Записываем комплексы сопротивления ветвей:
Z1=r1+jXL1-jXC1=60+j37,68-j26,539=60+j11,141=61,026ej10,52° Ом
Z2=r2+jXL2-jXC2=50+j31,4 -j42,463=50-j11,063=51,209e-j12,48° Ом
Z3=jXL3=j9,42 =9,42ej90° Ом
3. Найдем комплекс полного сопротивления цепи:
Z=Z1+Z2∙Z3Z2+Z3=60+j11,141+51,209e-j12,48°∙9,42ej90°50-j11,063+j9,42 =60+j11,141+482,389ej77,52°50,027e-j1,88° =60+j11,141+9,643ej79,4°=60+j11,141+1,774 + j9,478=61,774+j20,619=65,124ej18,46° Ом
4 . Приняв U=U найдем токи отдельных участков:
I1=UZ=38065,124ej18,46°=5,835e-j18,46°=5,535- j1,848=5,835e-j18,46° A
I2=I1·Z3Z2+Z3=5,835e-j18,46°∙9,42ej90°50,027e-j1,88°=1,099ej73,42°=0,314 + j1,053 A
I3=I1·Z2Z2+Z3=5,835e-j18,46°∙51,209e-j12,48°50,027e-j1,88°=5,973e-j29,06°=5,221 - j2,901 A
5. Напряжения отдельных участков
U1=I1·Z1=5,835e-j18,46°·61,026ej10,52°=356,087e-j7,94°=352,673 - j49,188 B
U23=U-U1=380-352,673 - j49,188=27,327+ j49,188=56,269ej60,94° B
6. Комплекс полной мощности
S=U∙I1*=380∙5,835ej18,46°=2217,3ej18,46°=2103,209 + j702,091 BA
где P=2103,209 Вт, Q=702,091 вар
7