Расчет канонической схемы последовательного контура

Определим реактивные сопротивления цепи:
XC=1ωC=12πfC=150∙400∙10-6=50 Ом;
XL=ωL=50∙60∙10-3=3 Ом;
Полное сопротивление цепи:
Z=r2+XL-XC2=32+3-502=47.1 Ом;
Так как известно напряжение на ёмкости, то определим ток в цепи:
uC=1Ci(t)dt=41.6sin50t-56°
41.6sin50t-56°∙400∙10-6=0.017sin50t-56°=i(t)dt
it=0.017∙50cos50t-56°=0.85cos50t-56°=
=0.85sin⁡(50t-146°)A
Определим напряжение на сопротивлении по закону Ома:
urt=rit=3∙0.85sin50t-146°=2.55sin50t-146°B
Напряжение на индуктивности:
uLt=Lditdt=60∙10-3∙50∙2.55cos50t-146°=
=7.65cos50t-146°=7.65sin⁡(50t-236°)B
Определим угол сдвига фаз между напряжением источника и током в цепи:
φ=arctgXL-XCr=-86°;
Найдем амплитуду входного напряжения в цепи:
Em=ImZ=0.85∙ 47.1=40 B;
Запишем мгновенное значение напряжения на входе:
et=Emsinωt+φ'+φ=40sin50t-146°+86°=
=40sin50t-60°B
Напряжение на последовательном соединении сопротивления r и индуктивности L:
UmrL=ImZrL=Imr2+XL2=0.8532+32=3.61 B;
Угол сдвига фаз:
φrL=arctgXLr=45°;
Мгновенное значение этого напряжения принимает вид:
urLt=3.61sin50t-101°B.
Напряжение на последовательном соединении сопротивления r и емкости C:
UmrC=ImZrC=Imr2+XC2=0.8532+502=42.58 B;
Угол сдвига фаз:
φrC=arctg-XCr=-86°;
Мгновенное значение этого напряжения принимает вид:
urСt=42.58sin50t-232°B.
Напряжение на последовательном соединении индуктивности L и емкости C:
UmLC=ImZLC=ImXL-XC2=0.853-502=39.95 B;
Угол сдвига фаз:
φLC=arctgXL-XC0=-90°;
Мгновенное значение этого напряжения принимает вид:
uLСt=39.95sin50t-236°B.
Средняя мощность, потребляемая цепью:
P=Im2r2=0.852∙32=1.084 Вт;
Реактивная мощность, запасаемая цепью:
Q=UmImsinφ2=16 Вар.
Построим векторную диаграмму: