Расчет деревянных элементов подверженных поперечному изгибу (расчет на изгиб)

Предварительно определим внутренние усилия и геометрические характеристики сечения. Для определения усилий построим эпюры внутренних усилий.
1270000
М=ql22=5,4∙422=43,2 кНм
Q=ql=5,4∙4=21,6 кН
Далее определим геометрические характеристики сечения.
Wx=b∙h26=b∙(2b)26=23b3
Определим расчетное сопротивление:
Rивяз=Rитабл mп mв=15∙1∙1=15,0 МПа=1,5 кНсм2 ,
где mп – коэффициент перехода на породу дерева, для вяза равен 1 (таблица 5 СП 64.13330.2011);
mв – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (группу конструкций), равен 1 (таблица 1,7 Приложения Г СП 64.13330.2011);
Rитабл – расчетное сопротивление древесины, принимается по таблице 3 СП 64.13330.2011 и равно 15,0 МПа=1,5 кНсм2.
1 . Прочность по нормальным напряжениям проверяется по формуле:
МWрасч≤Rи
Из этого условия найдем величину b:
МWрасч=Rи,
4320кНсм23b3=1.5кНсм2, получаем b≈16.29 см.
Примем b = 17 см, следовательно, h = 34 см.
Выполним проверку подобранного сечения 17 х 34 на прочность по нормальным напряжениям:
Wx=b∙h26=17∙3426=3275,33 см3
МWрасч=43,2кНм 3275,33 см3=1,31кНсм2
1,31кНсм2<1,5кНсм2
Условие выполняется, значит, прочность по нормальным напряжениям обеспечена.
2. Проверим подобранное сечение на прочность по касательным напряжениям (на скалывание)