Расчет цепи символическим методом Определить

Угловая частота переменного тока:
ω=2πf=2π∙120=753,982 радс
Определяем реактивные сопротивления:
XL1=ωL1=753,982∙33,1∙10-3=24,957 Ом
XC2=1ωC2=1753,982∙36,8∙10-6=36,041 Ом
XL3=ωL3=753,982∙46,4∙10-3=34,985 Ом
Определяем полное комплексное сопротивление цепи и одновременно показываем схему замещения с определением её элементов:
Zэ=R1+jXL1-jXC2+jXL3+R3=45+j24,957-j36,041+j34,985+63=105+j23,901=1052+23,9012ejarctg23,901105°=107,686ej12,824° Ом
Из полученного выражения, представленного в алгебраической форме, Zэ=105+j23,901, видим, что первое слагаемое (105) – действительное число, значит оно отражает резистивное сопротивление, то есть Rэ=105 Ом,
Второе слагаемое (j23,901) – мнимое число со знаком (+) . Значит, второе слагаемое представляет собой реактивное сопротивление и имеет индуктивный характер, отсюда схема замещения:
Для определения индуктивности в схеме замещения воспользуемся формулой:
XLэ=ωLэ, отсюда
Lэ=XLэω=23,901753,982=31,7∙10-3=31,7 мГн
Ток, протекающий в цепи:
I=UZэ=40107,686ej12,824°=0,371e-j12,824°=0,371∙cos-12,824°+jsin-12,824°=0,362-j0,082 А
Напряжения на всех участках цепи:
UR1=I∙R1=0,371e-j12,824°∙45=16,715e-j12,824°=16,298-j3,71 В
UL1=I∙jXL1=0,371e-j12,824°∙j24,957=0,371e-j12,824°∙24,957ej90°=9,27ej77,176°=2,058+j9,039 В
UC2=I∙-jXC2=0,371e-j12,824°∙-j36,041=0,371e-j12,824°∙36,041e-j90°=13,387e-j102,824°=-2,971-j13,053 В
UL3=I∙jXL3=0,371e-j12,824°∙j34,985=0,371e-j12,824°∙34,985ej90°=12,995ej77,176°=2,884+j12,671 В
UR3=I∙R3=0,371e-j12,824°∙60=22,287e-j12,824°=21,731-j4,947 В
Активная мощность:
P=I2∙R1+R3=0,3712∙45+60=14,487 Вт
Реактивная мощность:
PQ=I2∙XL1-XC2+XL3=0,3712∙24,957-36,041+34,985=3,298 вар
PS=U∙I*=40∙0,371ej12,824°=14,858ej12,824° ВА
Строим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости