Расчет балки на косой изгиб Шифр 8603

Определяем горизонтальные Р1Z , Р2Z и вертикальные Р1У , Р2У, составляющие сил
Р1 и Р2 (угол α1 = - 180º).
Р1Z = Р1·sinα1 = 12·sin(- 180º) = 0;
Р2Z = Р2·sinα2 = 6·sin(- 110º) = - 5,64 кН,
Р1У = Р1·сosα1 = 12·cos(- 180º) = - 12,0 кН,
Р2У = Р2·сosα2 = 6·cos(- 110º) = -2,05 кН.
2. Построение эпюр изгибающих моментов.
2.1 Вертикальная плоскость - хСу (рис.3,а):
В соответствии со знаками сил изображаем их направления.
Определяем опорные реакции:
ΣМС = 0, - Р1У·l/3 - Р2У·2·l/3 + YE·l = 0, (1)
ΣМE = 0, - YC·l + Р1У·2·l/3 + Р2У·l/3 = 0, (2).
Из уравнения (1), находим:
YE = Р1У/3 + Р2У·2/3 = 12,0/3 + 2,05·2/3 = 5,37кН.
Из уравнения (2), получаем:
YC = Р1У·2/3 + Р2У/3 = 12,0·2/3 + 2,05/3 = 8,68 кН.
Проверка: ΣFiy = 0 - должно выполняться.
ΣFiy = YC + YE - Р1У - Р2У = 8,68 + 5,37 - 12,0 -2,05 = 14,05 - 14,05 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Находим изгибающие моменты в характерных сечениях:
МС = МE = 0, МА = YC·l/3 = 8,68·3,0/3 = 8,68 кН·м;
МВ = YЕ·l/3 = 5,37·3,0/3 = 5,37 кН·м . Строим эпюру МZ (рис.3,б).
. 2.2 Горизонтальная плоскость - хСz (рис.3,в):
В соответствии со знаками сил изображаем их направления (сила Р1Z = 0)
Определяем опорные реакции:
ΣМС = 0, ZE·l - Р2Z·2·l/3 = 0, (3), ⇒ ZE= Р2Z·2/3 = 5,64·2/3 = 3,76 кН.
ΣМE = 0, - ZС·l + Р2Z·l/3 = 0, (3), ⇒ ZС = Р2Z/3 = 5,64/3 = 1,88 кН.
Находим изгибающие моменты в характерных сечениях:
МС = МE = 0, МА = ZC·l/3 = 1,88·3/3 = 1,88 кН·м;
МВ = ZЕ·l/3 = 3,76·3/3 = 3,76 кН·м. Строим эпюру МY (рис.3,г).
По формуле Мприв = МZ + k·МY, определяем приведенный момент в характерных сечениях балки и строим эпюру Мприв.(рис.3, д), здесь k = h/b =1,6.
МС = МE = 0, МА = 8,68 +1,6·1,88 = 11,69 кН·м;
МВ = 5,37 + 1,6·3,76 = 11,39 кН·м.
3