Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника звездой

Нейтральный провод исправен.
Записываем фазные напряжения в комплексной форме:
Ua=UA=220 В
Ub=UB=220e-j120°=-110-j190,526 В
Uc=UC=220ej120°=-110+j190,526 В
Определяем токи в фазах и в нейтральном проводе:
Ia=UaZa=22020=11 А
Ib=UbZb=220e-j120°16-j12=220e-j120°20e-j36,87°=11e-j83,13°=1,316-j10,921 А
Ic=UcZc=220ej120°12+j16=220ej120°20ej53,13°=11ej66,87°=4,321+j10,116 А
IN=Ia+Ib+Ic=11+1,316-j10,921+4,321+j10,116=16,637-j0,805=16,656e-j2,771° А
Определяем мощность цепи:
S=Sa+Sb+Sc=UaI*a+UbI*b+UcI*c=220∙11+220e-j120°∙11ej83,13°+220ej120°∙11e-j66,87°=2420+2420e-j36,87°+2420ej53,13°=2420+1936-j1452+1452+j1936=5808+j484=5828,132ej4,764° ВА
P=ReS=Re5808+j484=5808 Вт
Q=ImS=Im5808+j484=484 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов . Масштаб: mU=50 Всм; mI=2,5 Асм.
б) Нейтральный провод оборван.
Проводимости фаз нагрузки:
Ya=1Za=120=0,05 См
Yb=1Za=120e-j36,87°=0,05ej36,87°=0,04+j0,03 См
Yc=1Zc=120ej53,13°=0,05e-j53,13°=0,03-j0,04 См
Четырехпроводная звезда преобразуется в трехпроводную звезду, поэтому между нейтральными точками генератора и несимметричной нагрузки появляется напряжение смещения UnN, вычисляемое по формуле:
UnN=UaYa+UbYb+UcYcYa+Yb+Yc=INYa+Yb+Yc=16,656e-j2,771°0,05+0,04+j0,03+0,03-j0,04=16,656e-j2,771°0,12-j0,01=16,656e-j2,771°0,12e-j4,764°=138,323ej1,993°=138,239+j4,809 В
Определяем фазные напряжения нагрузки:
Ua=UA-UnN=220-138,239+j4,809=81,761-j4,809=81,902e-j3,366° В
Ub=UB-UnN=-110-j190,526-138,239+j4,809=-248,239-j195,335=315,877e-j141,801° В
Uc=UC-UnN=-110+j190,526-138,239+j4,809=-248,239+j185,716=310,021ej143,199° В
Определяем токи в фазах:
Ia=UaZa=81,902e-j3,366°20=4,095e-j3,366°=4,088-j0,24 А
Ib=UbZb=315,877e-j141,801°20e-j36,87°=15,794e-j104,932°=-4,07-j15,261 А
Ic=UcZc=310,021ej143,199°20ej53,13°=15,501ej90,068°=-0,019+j15,501 А
Строим векторную диаграмму напряжений и токов