Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника треугольником
Номер варианта
Значения параметров
UAB, B Сопротивление фазы «а», Ом Сопротивление фазы «b», Ом Сопротивление фазы «c», Ом
R XL XC R XL XC R XL XC
11 220 - - 10 6 8 - 8 - 6
Условие задачи.
Для заданной электрической схемы (рис. 3.4) с известными параметрами (табл. 3.2) определить линейные и фазные токи.
Вычислить активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника.
Решение
Рис. 3.5. Соединение фаз приемника треугольником
IA
1135380111125807085768350072961544450821493104348251587010287000271913310262000268922510350500 A a
30568901714500029092399170400286464841750022529801016000 Rca Xab
213240319473100220523153851 IB
180848055880002083852739100309753049530080530956464681355431800060642569856673855588001266190317501863090311150 B Ica Xca
XL3 Iab
283146515113000226250519050000177863526860500 IC
8544637092600732155641352601742671810069913537465006699255715359706110231918649957429500307917182943001808480641350035883856540500 C с b
Ibc Rbc Xbc
12665552899420
Рис.3.6
Определяем линейные напряжения UAB ,UBC ,UCA в комплексной форме
Uab=UAB=220B;
Ubc=UBC=220e-j120;
Uca=UCA=220ej120;
Комплексные сопротивления фаз
Zab=-jXab=-j10=10e-j90 Ом;
Zbс=Rbc+jXL=6+j8=10ej53,13Ом;
Zca=Rca-jXca=8-j6=10e-j36,87 Ом;
Определяем фазные токи
Iab=UabZab=22010e-j90=22ej90=j22 A;
Ibc=UbcZbc=220e-j120ej53,13=22e-j173,13=-21,842-j2,632 A;
Ica=UcaZCa=220ej12010e-j36,87=22ej156,87=-20,232+j8,642A;
Определяем линейные токи
.
Линейные и фазные токи связаны между собой первым законом Кирхгофа:
IA=Iab-Ica=j22+20,232-j8,642=20,232+j13,358A;
IB=Ibc-Iab=-21,842-j2,632-j22=-21,842-j24,632 A;
IC=Ica-Ibc=-20,232+j8,642+21,842+j2,632=1,61+j11,274 A;
Делаем проверку
IA + IB + IC = 0;
20,232+j13,358-21,842-j24,632+1,61+j11,274=0;
Определяем полную, активную и реактивную мощности
Полная мощность:
S=Sab+Sbc+Sca=Uab∙Iab*+Ubc∙Ibc*+Uca∙Ica*=P±jQ;
где P – а ктивная мощность;
Q – реактивная мощность;
S=220∙22e-j90+220e-j120∙22ej173,13+220ej120∙22e-j156,87=
=4840e-j90+4840ej53,13+4840e-j36,87=-j4840+j3872+
+2904-j2904+3872=6776-j3872BA;
P=6776Вт; Q= -3872 BАр
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
