Расчет статически определимой стержневой системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Расчет статически определимой стержневой системы

Расчет статически определимой стержневой системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет статически определимой стержневой системы Дано: Схема №1; 𝛼 = 30º; q = 25 кН/м; а = 2,0 м. Требуется: 1.Определить реакции опор; 2.Вычислить усилия в стержнях; 3. Подобрать проектные размеры поперечных сечений стержней из условия прочности (растянутые элементы – из равнополочного уголка, сталь [𝜎]=160 МПа; сжатые элементы – круглое сечение, дерево [𝜎]=30 МПа); 3. Определить удлинения стержней (Ес = 2*105 МПа, Ед = 104 МПа), показать деформированную схему стержневой системы;

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Освобождаем конструкцию от связей (стержней), заменяя их действие, реакциями связей, которые направлены вдоль стержней, считая предварительно, что стержни - растянуты.
Заменяем распределенную нагрузку q, сосредоточенной силой Q, модуль которой равен: Q = q·а = 25·2,0 = 50,0 кH и приложена в середине горизонтального участка, на расстоянии l= а/2 = 1,0 м, от точки В.
Размер «е», равен: е = а·tg𝛼 = 2,0·tg30º = 1,155 м.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
ΣМА = 0, N3·е + Q·(е + 0,5а) = 0, N3 = - (1 + 0,5а/е)·Q = - (1 + 0,5·2,0/1,155)·50 = = - 93,3 кН, т.е . стержень 3, не растянут, а сжат.
ΣМВ = 0, N1·a - Q·0,5а = 0, N1 = 0,5·Q = 0,5·50 = 25,0 кН.
ΣFiх = 0, - N1 - N2·sin𝛼 = 0, N2 = - N1/sin𝛼 = - 25,0/sin30º = - 50,0 кН, т.е. стержень 2, не растянут, а сжат.
Проверка. ΣFiу = 0 - должно выполняться.
ΣFiу = N2·cos𝛼 - Q - N3 = - 50,0·cos30º - 50,0 + 93,3 = - 93,3 + 93,3 = 0, следовательно реакции определены - правильно.
Условие прочности при растяжении: 𝜎p.max = Np/Aуг ≤ [𝜎р]. Растянут стержень 1, для которого Np = N1 =25,0 кН. Требуемая площадь равнополочного уголка равна:
Aтр ≥ N1/[𝜎] = 25,0·103/(160·106) = 1,56·10-4 м2 = 1,56 см2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу