Расчет статически определимой балки Дано

Приведем исходную систему нагрузок в соответствии с заданным в условии задачи. Освобождаем балку от связей, заменяя их действие реакциями связей.
Заменяем распределенную нагрузку q на сосредоточенную силу Q, модуль которой равен: Q = q1·a = 10·1,0 = 10,0 кН, которая приложена в середине отрезка расположения распределенной нагрузки. Определяем реакции опор.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
ΣFix = 0, XA = 0.
ΣMA = 0, RB·(a+b+c) - P2·(a+b) - M1 - Q·a/2 = 0, (1)
ΣMB = 0, - YA·(a+b+c) + P2·c - M1 + Q·(a/2 +d+c) = 0, (2).
Из уравнения (1), находим:
RB = [P2·(a+b) + M1 + Q·a/2]/(a+b+c) = [30·(1,0 + 2,0) + 20 + 10·1,0/2]/(1,0+2,0+1,5)=
= 25,56 кН.
Из уравнения (2), получаем:
YA = [P2·c - M1 +Q·(a/2 +b +c]/(a+b+c) = [30·1,5 - 20 +10·(0,5 +2+1,5)] /(1,0+2,0+1,5) =
= 14,44 кН.
Проверка: ΣFiy = 0 - должна выполняться .
ΣFiy = YA + RB - Q - P2 = 14,44 + 25,56 - 10 - 30 = 40,0 - 40,0 = 0.
Построение эпюр внутренних усилий QY и МZ.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III.
Участок I(АС): 0 ≤ х1 ≤ а = 1,0 м.
Q(х1) = YA - q1·x1 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QА = YA - q1·0 = YA = 14,44 кН.
Q(1,0) = QС = 14,44 - 10·1,0 = 4,44 кН.
М(х1) = YA·х1 - q1·x21/2 - уравнение параболы.
М(0) = МА = YA·0 - q1·02/2 = 0,
М(1,0) = МлевС = 14,44·1,0 - 10·12/2 = 9,44 кН·м.
Участок II(BE): 0 ≤ х2 ≤ c = 1,5 м.
Q(х2) = - RB = - 25,56 кН = const, следовательно: QB = QправE = - 25,56 кН
М(х2) = RB·х2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = RB·0 = 0,
М(1,5) = МЕ = 25,56·1,5 = 38,34 кН·м.
Участок III(EC): 0 ≤ х3 ≤ b = 2,0 м.
Q(х3) = - RB + P2 = - 25,56 + 30,0 = 4,44 кН = const, следовательно:
QлевE = QС = 4,44 кН
М(х3) = RB·(х3 + с) - P2·х3 - уравнение наклонной прямой