Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока

Указать условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах;
Указываем условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах (рис. 2);
Рис. 2.
2. Определить токи в ветвях, используя метод контурных токов или метод непосредственного применения законов электрических цепей по своему усмотрению. Обосновать выбор метода;
Обозначим на схеме узлы электрической цепи у1, у2, у3, у4 и контуры I, II, III с их направлениями обхода (рис. 2).
Для нахождения шести неизвестных токов требуется составить шесть уравнений по законам Кирхгофа и три по методу контурных токов . Следовательно, наиболее рационально будет выполнить расчет методом контурных токов.
Рассмотрим независимые контуры, указанные на рис. 2, и составим контурные уравнения:
IIR2+R3+R4-IIIR2-IIIIR4=-E2-IIR2+IIIR2+R5+R6-IIIIR6=E2-IIR4-IIIR6+IIIIR1+R4+R6=E1
Подставляем в полученную систему исходные данные:
II2+4+4-2III-4IIII=-24-2II+III2+6+6-6IIII=24-4II-6III+IIII2+4+6=24
10II-2III-4IIII=-24-2II+14III-6IIII=24-4II-6III+12IIII=24
При решении системы уравнений получаем значения контурных токов:
II=-0,403 А
III=3,126 А
IIII=3,429 А
Токи ветвей определяются алгебраической суммой контурных токов в соответствующей ветви:
I1=IIII=3,429 А
I2=-II+III=--0,403+3,126=3,529 А
I3=-II=--0,403=0,403 А
I4=-II+IIII=--0,403+3,429=3,832 А
I5=III=3,126 А
I6=-III+IIII=-3,126+3,429=0,303 А
3