Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока

Определим токи во всех ветвях методом контурных токов:
Обозначим произвольно направления токов в ветвях (см. рисунок 1.2).
В схеме 3 независимых контура, выберем направления контурных токов по часовой стрелке (см. рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 Схема с условным направлением токов и контурных токов.
Составим систему уравнений:
. (1.1)
Подставим численные значения в систему уравнений и решим ее:
; (1.2)
; (1.3)
По формулам Крамера:
; (1.4)
; (1.5)
; (1.6)
; (1.7)
; (1.8)
; (1.9)
. (1.10)
Найдем токи в ветвях:
А; (1.11)
А; (1.12)
А; (1.13)
А; (1.14)
А; (1.15)
А. (1.16)
1.2. Определим ток в сопротивлении R2 методом эквивалентного источника:
Найдем EЭГ. Для этого удалим из схемы 2 ветвь (см. рисунок 1.3).
Рисунок 1.3 Электрическая цепь для расчета методом ЭИ.
По второму закону Кирхгофа:
, отсюда
. (1.17)
Рассчитаем схему методом контурных токов:
; (1.18)
; (1.19)
; (1.20)
; (1.21)
А; (1.22)
А