Расчет разветвленной цепи переменного тока

1. Составляем расчетную схему.
2.1. Определяем токи в ветвях
Угловая частота переменного тока:
ω=2πf=2π∙55=345,575 радс.
Величина реактивных сопротивлений:
XL2=ωL2=345,575∙81∙10-3=27,992 Ом
XL3=ωL3=345,575∙81∙10-3=27,992 Ом
XC1=1ωC1=1345,575∙54,6∙10-6=52,999 Ом
XC3=1ωC3=1345,575∙57,9∙10-6=52,999 Ом
Полные комплексные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1-jXC1=49-j52,999=72,179e-j47,245° Ом
Z2=R2+jXL2=69+j27,992=74,462ej22,081° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=53+j27,992-j49,978=53-j21,986=57,379e-j22,531° Ом
Полное комплексное сопротивление параллельных ветвей:
Z12=Z1∙Z2Z1+Z2=72,179e-j47,245°∙74,462ej22,081°49-j52,999+69+j27,992=5374,589e-j25,164°102-j74,985=5374,589e-j25,164°126,597e-j36,321°=44,558e-j13,199°=43,381-j10,174 Ом
Полное комплексное сопротивление цепи:
Z=Z12+Z3=43,381-j10,174+53-j21,986=96,381-j32,16=101,605e-j18,453° Ом
Комплексный ток в неразветвленной части цепи определяем по закону Ома:
I3=E3Z=119e-j40°101,605e-j18,453°=1,171e-j21,547°=1,089-j0,43 А
Комплексное напряжение на параллельных ветвях:
U12=I3∙Z12=1,171e-j21,547°∙44,558e-j13,199°=52,186e-j34,746°=42,881-j29,743 В
Рассчитаем комплексные токи I2 и I3:
I1=U12Z1=52,186e-j34,746°72,179e-j47,245°=0,723ej12,499°=0,706+j0,156 А
I2=U12Z2=52,186e-j34,746°74,462ej22,081°=0,701e-j56,827°=0,383-j0,587 А
2.2