Радиус-вектор материальной точки задается выражением. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Радиус-вектор материальной точки задается выражением

Радиус-вектор материальной точки задается выражением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Радиус-вектор материальной точки задается выражением r=6t2+2i+t+2t2j. Найти выражение для: вектора скорости v; вектора ускорения a; модуля радиус-вектора; модуля вектора скорости; модуля вектора ускорения; написать кинематические уравнения; написать выражение для вычисления пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от t1=0 с до t2=5 с; написать уравнение траектории; найти модуль радиус-вектора, вектора скорости и вектора ускорения в момент времени t=1,5 с.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Замечание: В условии задачи не указаны единицы измерения r=(x, y), поэтому далее размерности у формул не приписываем. Если, например, предполагалось, что x, y измеряются в метрах (м), то размерности скорости будут м/с, а размерности ускорения − м/с2.
1) Вектор скорости v:
v(t)=drtdt
vx(t)=dxdt=ddt6t2+2=12t,
vyt=dydt=ddtt+2t2=1+4t.
Следовательно, скорость материальной точки
v=12ti+1+4tj.
2) Вектор ускорения a:
a(t)=dvtdt
ax(t)=dvxdt=d12tdt=12,
ay(t)=dvydt=ddt1+4t=4.
Следовательно, ускорение материальной точки
a=12i+4j
3) Модуль радиус-вектора:
r=r=x2+y2=6t2+22+t+2t22=
=36t4+24t2+4+t2+4t3+4t4=40t4+4t3+25t2+4.
4) Модуль вектора скорости:
v=v=vx2+vy2=12t2+1+4t2=
=144t2+1+8t+16t2=160t2+8t+1.
5) Модуль вектора ускорения:
a=a=ax2+ay2=122+42=180=65≈13,42.
6) Кинематические уравнения:
xt=6t2+2yt=t+2t2
7) Выражение для вычисления пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от t1=0 с до t2=5 с:
s=t1t2vdt=05160t2+8t+1dt.
Замечание

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу