Qd = 16 – 0 5p МС1 = 0 3qi MC2 = 0 7qi

Определим обратную функцию спроса: Р = 8 - 2Qd.
Подставим общий выпуск двух фирм Q = q1 + q2
в формулу отраслевого спроса, получим:
P(Q) = 8 – 2(q1 + q2)
MR1 = (ТR1)´= (Р× q1)´ = ((8 – 2(q1 + q2)) × q1) ´ = 8 - 4q1 - 2q2
MR2 = (ТR2)´= (Р× q2)´ = ((8 – 2(q1 + q2)) × q2) ´= 8 - 2q1 - 4q2
Находим кривые реакции:
МС1 = MR1 и МС2 = MR2
0,3q1 = 8 - 4q1 - 2q2 q1 = 1,86 – 0,47q2
0,7q2 = 8 - 2q1 - 4q2 q2 = 1,7 - 0,43q1
Решаем систему уравнений кривых реакции и находим: q1 = 1,33
q2 = 1,13
Q = q1 + q2 = 1,33 + 1,13 = 2,46
По условию объём выпуска делиться компаниями 30×70, следовательно:
q1 = 2,46×0,3 = 0,74
q2 = 2,46×0,7 = 1,72.
Находим равновесную цену: P(Q) = 8 – 2× (0,74 + 1,72) = 3,08.
Для определения общих издержек проинтегрируем предельные издержки:
ТС1 = 0,15q12
ТС2 = 0,35q22
Находим прибыль каждой фирмы:
П1 = ТR1 – ТС1 = Р× q1 - 0,15q12 = 3,08×0,74 – 0,15×0,742 = 2,2.
П2 = ТR2 – ТС2 = Р× q2 - 0,35q22 = 3,08×1,72 – 0,35×1,722 = 4,26.