Qd = 14 – 0 4p МС1 = 0 9qi MC2 = 1 1qi

Определим обратную функцию спроса: Р = 35 – 2,5Qd.
Подставим общий выпуск двух фирм Q = q1 + q2
в формулу отраслевого спроса, получим:
P(Q) = 35 – 2,5(q1 + q2)
MR1 = (ТR1)´= (Р× q1)´ = ((35 – 2,5(q1 + q2)) × q1) ´ = 35 - 5q1 – 2,5q2
MR2 = (ТR2)´= (Р× q2)´ = ((35 – 2,5(q1 + q2)) × q2) ´= 35 – 2,5q1 - 5q2
Находим кривые реакции:
МС1 = MR1 и МС2 = MR2
0,9q1 = 35 - 5q1 – 2,5q2 q1 = 5,9 – 0,42q2
1,1q2 = 35 – 2,5q1 - 5q2 q2 = 5,7 - 0,41q1
Решаем систему уравнений кривых реакции и находим: q1 = 4,24
q2 = 3,95
Q = q1 + q2 = 4,24 + 3,95 = 8,19
По условию объём выпуска делится компаниями 70×30, следовательно:
q1 = 8,19×0,7 = 5,7
q2 = 8,19×0,3 = 2,5.
Находим равновесную цену: P(Q) = 35 – 2,5× (5,7 + 2,5) = 14,5.
Для определения общих издержек проинтегрируем предельные издержки:
ТС1 = 0,45q12
ТС2 = 0,55q22
Находим прибыль каждой фирмы:
П1 = ТR1 – ТС1 = Р× q1 - 0,45q12 = 14,5×5,7 – 0,45×5,72 = 68,03.
П2 = ТR2 – ТС2 = Р× q2 - 0,55q22 = 14,5×2,5 – 0,55×2,52 = 32,81.