Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения

Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения: X Р 10 0,20 12 0,05 14 0,20 16 0,25 18 0,25 20 0,05 Издержки на производство единицы продукции составляют 5 у.е., продукция продается по фиксированной цене 10 у.е. за единицу. Целью производителя является максимизация ожидаемой прибыли. Какова величина ожидаемой прибыли и ее дисперсия.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения F(х)= Р (Х<х), задает закон распределения и длядискретной случайной величины.
Если дискретные значения случайной величины х1, х2 , х3 ... хn расположены в порядке возрастания, то каждому значению хi этих величин ставится в соответствие сумма вероятностей всех предыдущих значений и вероятностей рi:
Х1
Х2
Х3 …
Р1
Р1+Р2 Р1 + Р2+ Р3 …
Отсюда функция распределения будет иметь вид:
Математическое ожидание (среднее) ДСВ X с знаком распределения рi=Р(Х=х,) определяется по формуле: М(Х) = ∑xi∙ рi
М(Х) = 10∙0,20+12∙0,05+14∙0,20+16∙25+18∙25+20∙0,05=14,9.
Дисперсия как для дискретной так и непрерывной СВ X определяется по формуле:
Д(Х) = M[(X – М(Х))2]=М(Х2) – [М(Х)]2
Д(Х) =[102∙0,20+122∙0,05+142∙0,20+162∙25+182∙25+202∙0,05] – 14,92=9,39.
Дисперсия равна 9,39.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу