Пусть известно, что типичный потребитель некоторой страны начинает самостоятельную жизнь в 18 лет, первые 2 года он получает образование и платит 50000 в год, при этом он подрабатывает и получает 15000 в месяц, затем с 20 до 29 лет он работает за 30000 в мес., с 30 до 39 за 50000, с 40 до 49 за 80000, с 50 до 65 за 30000, с 65 до 79 живет на пенсию 20000, а когда ему исполняется 80 лет умирает. При этом в данной стране отсутствуют какие-либо ограничения по заимствованиям и сбережениям и процентные ставки равны нулю.
Руководствуясь моделью жизненного цикла определите:
Расходы на потребление в месяц
Динамику сбережений по периодам
Динамику накопленных сбережений по периодам
Результаты представьте в табличной форме и графически.
Решение
А) Найдем совокупный доход потребителя, который он получит на протяжении жизни (T = 2 + 10 + 10 + 10 + 15 +15 = 62 года):
ΣYt = -2*50000 + 2*12*15000 + 10*12*30000 + 10*12*50000 + 10*12*80000 + 15*12*30000 + 15*12*20000 = 28460000.
В модели жизненного цикла потребитель расходует на потребление совокупный доход равными частями в течение всей жизни, таким образом потребительские расходы в месяц будут составлять:
С = ΣYt/12Т = 28460000/(12*62) = 38252,69.
b) сбережения определяются как разница среднемесячного дохода соответствующего периода и ежемесячных потребительских расходов.
Среднемесячный доход в период учебы будут равны 15000 – 50000/12 = 10833,33. В остальные периоды среднемесячные доходы представлены в условии задачи. Таким образом определим сбережения для каждого периода:
S18-19 = 10833,33 – 38252,69 = -27419,36
S20-29 = 30000 – 38252,69 = -8252,69
S30-39 = 50000 – 38252,69 = 11747,31
S40-49 = 80000 – 38252,69 = 41747,31
S50-64 = 30000 – 38252,69 = -8252,69
S65-79 = 20000 – 38252,69 = -18252,69
Таким образом, в период учебы и в первые годы работы доходов потребителя недостаточно для оплаты потребления и потребитель живет в кредит
. С ростом дохода он начинает сберегать, затем после снижения дохода к пенсионному возрасту он сохраняет уровень потребления за счет накопленных сбережений.
c) накопленные сбережения определяются по формуле:
, где Wt – накопленные сбережения на конец периода, - ежемесячные сбережения соответствующего периода, - длительность периода в месяцах, - накопленные сбережения на начало периода.
Определим накопленные сбережения для каждого периода:
W18-19 = -27419,36*2*12 + 0 = -658064,6
W20-29 = -8252,69 *10*12 + (-658064,6) = -1648387,18
W30-39 = 11747,31* 10*12 + (-1648387,18) = -238709,76
W40-49 = 41747,31*10*12 + (-238709,76) = 4770967,66
W50-64 = -8252,69*15*12 + 4770967,66 = 3285483,79
W65-79 = -18252,69*15*12 + 3285483,79 = 0.
d) Представим динамику полученных показателей в таблице:
период доход в месяц потребление в месяц сбережения в месяц сумма накопленных сбережений на конец периода
18-19 10833,33 38252,69 -27419,36 -658064,5961
20-29 30000,00 38252,69 -8252,69 -1648387,177
30-39 50000,00 38252,69 11747,31 -238709,7574
40-49 80000,00 38252,69 41747,31 4770967,662
50-64 30000,00 38252,69 -8252,69 3285483,791
65-79 20000,00 38252,69 -18252,69 0
Представим динамику показателей по периодам на графике (накопленные сбережения представлены по вспомогательной оси справа)
Как видно из таблицы и графика, потребитель поддерживает стабильный уровень потребления за счет того, что живет в кредит в начальный период учебы и первых лет работы, затем в периоды высоких доходов (30-50 лет) он не увеличивает потребление, а откладывает излишек в виде сбережений, что позволяет ему остаться на том же уровне потребления и в последние 30 лет жизни, когда его доходы резко сокращаются
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
