Пусть двумерная случайная величина (X Y) – генеральная совокупность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть двумерная случайная величина (X Y) – генеральная совокупность

Пусть двумерная случайная величина (X Y) – генеральная совокупность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть двумерная случайная величина (X, Y) – генеральная совокупность, где X – вес (в килограммах), а Y – рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка объёмом n=50 из генеральной совокупности (X, Y) согласно номеру варианта. xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi 74,1 173 75,1 169 70,7 170 69,3 170 72,9 177 78,8 182 85,7 193 79,3 177 69,0 175 55,9 147 73,3 173 80,7 186 70,5 165 78,5 182 76,7 188 78,9 180 75,1 167 68,6 170 70,7 174 69,9 171 78,8 187 68,4 166 66,3 155 56,8 159 72,1 174 61,5 163 64,9 161 72,9 182 62,5 163 76,5 174 75,1 174 70,3 163 73,2 171 74,3 176 81,2 188 62,1 163 54,0 154 69,2 167 73,1 179 79,1 174 85,8 190 73,6 179 73,3 175 72,9 163 66,3 162 76,2 174 81,4 188 82,8 190 76,8 177 79,0 184 Для величин X и Y составить группированные ряды. На основании этих рядов построить полигоны, гистограммы относительных частот и графики эмпирических функций распределения для X и Y.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим группированный ряд для величины X. Для этого определим наибольшее xmax=85.8 и наименьшее xmin=54.0 значения величины X, встречающееся в выборке. Вычислим размах Rx=xmax-xmin=85.8-54.0=31.8.
Весь промежуток 54.0;85.8 изменения выборочных данных величины X разобьём на r=7 интервалов. Тогда шаг разбиения
hx=Rxr=31.87≈4.543
Чтобы шаг разбиения был удобным, возьмём его равным hx=5. Тогда расширение промежутка разбиения составит 5-4.543∙7≈3.2.
Для определения границ интервалов ai-1, ai, i=1,…,7, сдвинем начало первого интервала в точку a0=54.0-1=53. Остальные границы определяются так: ai=ai-1+hx, i=1,…,7.
Затем для каждого -го интервала ai-1, ai определим его середину xi* по формуле
xi*=ai-1+ai2
Найдем частоты ni – количество выборочных значений X, попавших в -ый интервал. Вычислим относительные частоты ni/n, накопленные относительные частоты, плотности относительных частот ni/(nhx) .
Результаты группировки для X сведём в таблицу:
i
ai-1;ai
xi*
ni
nin
j=1injn
ninhx
1 53 58 55,5 3 0,06 0,06 0,012
2 58 63 60,5 3 0,06 0,12 0,012
3 63 68 65,5 3 0,06 0,18 0,012
4 68 73 70,5 14 0,28 0,46 0,056
5 73 78 75,5 14 0,28 0,74 0,056
6 78 83 80,5 11 0,22 0,96 0,044
7 83 88 85,5 2 0,04 1 0,008
Используя полученные результаты для xi* и nin, построим полигон относительных частот:
Используя полученные результаты для xi* и ninhx, построим гистограмму относительных частот:
Используя полученные результаты для xi* и накопленных относительных частот, построим график эмпирической функции распределения:
Аналогичную обработку проведем для выборки Y.
ymin=147;ymax=193;Ry=193-147=46
Число интервалов r=7, длина интервала
hy=Ryr=467=6.571
Округляя, положим hy=7. Тогда расширение промежутка разбиения составит 7-6.571∙7≈3.0.
В качестве начала первого интервала примем a0=147-1=146

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Пусть двумерная случайная величина (X Y) – генеральная совокупность

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Решить задачу 1 при условии что значение параметра σ неизвестно

Вероятность попадания снаряда в цель равна 0

Среди жильцов некоторого дома 35% имеют собаку