Пусть случайные величины и независимы и заданы законами распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть случайные величины и независимы и заданы законами распределения

Пусть случайные величины и независимы и заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть случайные величины и независимы и заданы законами распределения: 0 1 2 3 -1 0 1 0,2 0,4 0,3 0,1 0,4 0,2 0,4 Найти законы распределения случайных величин , .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём все возможные значения случайной величины Z=X-Y, получим:
X=0,Y=-1=0--1=1
X=0,Y=0=0-0=0
X=0,Y=1=0-1=-1
X=1,Y=-1=1--1=2
X=1,Y=0=1-0=1
X=1,Y=1=1-1=0
X=2,Y=-1=2--1=2+1=3
X=2,Y=0=2-0=2
X=2,Y=1=2-1=1
X=3,Y=-1=3+1=4
X=3,Y=0=3-0=3
X=3,Y=1=3-1=2
Получили, что случайная величина Z=X-Y может принимать следующие значения:
-1,0,1,2,3,4
Запишем закон распределения в таблице:
Z=X-Y -1 0 1 2 3 4
p 0,08 0,2 0,28 0,26 0,14 0,04
PZ=-1=0,2*0,4=0,08
PZ=0=0,2*0,2+0,4*0,4=0,04+0,16=0,2
PZ=1=0,2*0,4+0,4*0,2+0,3*0,4=0,08+0,08+0,12=0,28
PZ=2=0,4*0,4+0,3*0,2+0,1*0,4=0,16+0,06+0,04=0,26
PZ=3=0,3*0,4+0,1*0,2=0,12+0,02=0,14
PZ=4=0,1*0,4=0,04
Аналогично делаем со второй случайной величиной, найдём все возможные значения:
X=0,Y=-1=0
X=0,Y=0=0
X=0,Y=1=0
X=1,Y=-1=1*-1=-1
X=1,Y=0=0
X=1,Y=1=1
X=2,Y=-1=2*-1=-2
X=2,Y=0=2*0=0
X=2,Y=1=2*1=2
X=3,Y=-1=3*-1=-3
X=3,Y=0=3*0=0
X=3,Y=1=3*1=3
Получается, что данная случайная величина может принимать следующие значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Запишем закон распределения в таблице:
Z=X*Y -3 -2 -1 0 1 2 3
p 0,04 0,12 0,16 0,36 0,16 0,12 0,04
PZ=-3=0,1*0,4=0,04
PZ=-2=0,3*0,4=0,12
PZ=-1=0,4*0,4=0,16
PZ=0=0,2*0,4+0,2*0,2+0,2*0,4+0,4*0,2+0,3*0,2+0,1*0,2=0,08+0,04+0,08+0,08+0,06+0,02=0,36
PZ=1=0,4*0,4=0,16
PZ=2=0,3*0,4=0,12
PZ=3=0,1*0,4=0,04

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу