Пусть n - число независимых испытаний p – вероятность появления события A в отдельном испытании. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть n - число независимых испытаний p – вероятность появления события A в отдельном испытании

Пусть n - число независимых испытаний p – вероятность появления события A в отдельном испытании .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть n - число независимых испытаний, p – вероятность появления события A в отдельном испытании, k – число наступлений события A за n испытаний: а) n=2100, p=0,3. Найти вероятность: Pkn-p<0,01 б) Найти n, если p=0,5 и Pk>177=0,618

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Р=0,3 => q=1-p=0,7
а) Используем следствие интегральной теоремы Лапласа, получаем:
Pkn-p<ε=2Фε∙npq
Pkn-p<0,01=2Ф0,01∙21000,3∙0,7=2Ф0,01∙10000=2Ф(1)≈2∙0,3413≈0,6826
б) Используем интегральную теорему Лапласа:
p=0,5 q=1-p=0,5
PX>k=0,5-Фk-npnpq
PX>177=0,5-Ф177-0,5nn∙0,5∙0,5=0,5-Ф177-0,5n0,5n
0,5-Ф177-0,5n0,5n=0,618 Ф0,5n-1770,5n=0,118
По таблице значений функции Лапласа, получаем:
0,5n-1770,5n=0,3 0,5n-177=0,15n
Возведем обе части в квадрат, учитывая, что: 0,5n-177>0
0,25n2-177n+31329-0,0225n=0
0,25n2-177,0225n+31329=0
n2-708,09n+125316=0
D=501391,45-501264=127,45
n1=708,09-127,452≈348 n1=708,09+127,452≈360
n1=348 - не подходит, поэтому n=360

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Сколько следует провести повторных независимых испытаний

513 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид

1250 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

2448 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.