Прямоугольный волновод, заполненный воздухом, изготовлен из латуни (удельная электропроводность = 1,56)
-имеет длину L = 9 м
-по волноводу распространяется в одноволновом режиме сигнал, полностью поглощаемый нагрузкой
-полоса частот сигнала от до , где центральная частота полосы = 2,5 ГГц и относительная расстройка
-для бегущей волны основного типа Н10 и частоты в начале волновода (z = 0) на его оси (х = 0,5а, у = 0,5b) комплексная амплитуда где
и
ТРЕБУЕТСЯ:
1. Определить стандартные поперечные размеры волновода.
2. Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала коэффициент ослабления ам, обусловленный потерей мощности в материале стенок, и коэффициент полезного действия К.
3. Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны частоты (коэф. фазы , фазовую скорость , скорость переноса энергии , длину волны в волноводе , характеристическое сопротивление ).
4. Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны частоты .
5. Получить выражения всех компонент поля волны для фиксированного момента времени , определяемого условием и построить для этого момента картины векторных линий поля в характерных поперечных (z=0, ) и продольных () сечениях волновода. Воспользовавшись заменой металла стенок волновода идеальным проводником, построить на их внутренней поверхности картины векторных линий плотности поверхностного электрического тока , которые соответствуют картинам поля .
6. С учетом полученных в п. 5 картин векторных линий определить расположение элементов связи (зонд, петля, узкая щель, прорезанная в стенке) с волной рабочего типа волновода.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Поперечные размеры волновода:
Они выбираются из требования, чтобы энергия переносилась по волноводу каким-либо одним типом волн.
Обычно исходят из условия (19.52 [1]): 1,05 и
При этом коэф. перекрытия рабочего диапазона:
Определяем граничные длины волн диапазона:
см
см
где - скорость света
сммм;см = мм
Таким образом, выбираем по таблице стандартные размеры:
а = 86 мм b = 43 мм
2.Коэффициент ослабления (19.53 [1]):
где Ом
Для :
Для :
Определяем к.п.д. волновода на краях полосы как:
где и - средние за период значения мощностей бегущей волны типа в начале (z = 0) и в конце волновода (z = L).
Для :
Для :
3.Параметры бегущей волны (19.36 [1]):
см
см
Ом
4. Формулы мгновенных значений компонент поля бегущей волны (19.37 [1]):
5.Компоненты поля для момента , определяемого условием (19.38 [1]):
;
;
Из этих выражений видно, что вектор Е имеет только одну составляющую и не зависит от координаты у
. Векторные линии Е начинаются и оканчиваются на широких стенках волновода.
Вектор H имеет 2 составляющие и , его векторные линии представляют собой замкнутые петли, которые лежат в сечениях у = const , параллельных плоскости xOz.Преобразуем выражения для составляющих поля. Для поперечных сечений волновода:
приz = 0
при
Для продольных сечений волновода:
при
при у = const
Картины векторных линий приведены на рис. 1 (для Е - сплошные линии, для Н - пунктирные).
Т.к. линии вектора H касательны к поверхности стенок волновода, на ней существует поверхностный электрический ток
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
