Провести группировку регионов РФ по числе малых предприятий (на конец года), результаты группировки отразить графически (построить гистограмму и полигон распределения).
Рассчитать:
1)Средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану);
2) Показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Сделать вывод.
Регион Число малых предприятий (на конец года), тыс.
Магаданская область 2,4
Чукотский авт.округ 0,4
Мурманская область 11,6
Камчатский край 5,7
Еврейская авт. округ 1,3
Забайкальский край 7,5
Амурская область 10,2
Хабаровский край 27,7
Кемеровская область 31,3
Волгоградская область 28,6
Республика Бурятия 11,1
Омская область 30,6
Архангельская без НАО 14,1
Курганская область 8,2
г.Москва 556,9
Приморский край 42,4
Республика Тыва 1,1
Республика Северная Осетия 4
Костромская область 9,9
Республика Дагестан 6,3
Астраханская область 10
Респуб Калмыкия 1,9
Ставропольский край 26
Тверская область 20,6
Брянская область 13
Алтайский край 34,6
Ямало-Ненецкий авт.округ 5,4
Республика Коми 11,1
Республика Хакасия 5,6
Ханты-Мансийский авт.округ 22,4
Ивановская область 20,7
Псковская область 9,9
Карачаево-Черкесская Республика 2,5
Смоленская область 17,1
Орловская область 9,1
Красноярский край 51
Республика Крым 22,3
Томская область 22,1
Иркутская область 38,4
Республика Адыгея 3,8
Пермский край 48,3
Чеченская Республика 2,9
Республика Мордовия 7,1
Нижегородская область 61,6
Ненецкий авт.округ 0,4
Кировская область 22,9
Республика Карелия 12,8
Челябинская область 69,7
Новгородская область 8
Вологодская область 26,4
Оренбургская область 21,4
Удмуртская Республика 25,6
Владимирская область 19,4
Республика Ингушетия 1,5
Свердловская область 104,3
Чувашская Республика 16,4
Республика Марий Эл 9,7
Тульская область 22,1
Саратовская область 28,7
Республика Алтай 3
Пензенская область 15,8
Кабардино-Балкарская Республика 5
Курская область 11,1
Сахалинская область 8,9
Республика Саха (Якутия) 11,3
Ростовская область 54,2
Самарская область 69,1
Республика Башкортостан 51,8
Ярославская область 28,6
Республика Татарстан 75,1
Новосибирская область 82,6
Рязанская область 18,8
г.Севастополь 7,9
Воронежская область 36,9
г.Санкт-Петербург 234,8
Калужская область 14,6
Белгородская область 23,3
Краснодарский край 81,1
Липецкая область 14,4
Ульяновская область 18,8
Тамбовская область 11
Тюменская область (без авт.округов) 32,2
Калининградская область 32,7
Московская область 126,7
Ленинградская область 17,2
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Значения с аномальными значениями числа малых предприятий среди регионов уберем из совокупности – г.Санкт – Петербург (234,8 тыс.) и г.Москва (556,9 тыс.).
По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=83 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg83=7
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=126,7-0,47=18,04 тыс.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группировка регионов по числу малых предприятий, тыс
. Число регионов
0,4-18,44 44
18,44-36,49 24
36,49-54,53 7
54,53-72,57 3
72,57-90,61 3
90,61-108,66 1
108,66-126,7 1
Итого 83
Как видим, наиболее многочисленной является 1 группа, куда входят 44 региона. Наиболее малочисленной является 6 и 7 группа, в данные группы входит по одному региону – Московская область и Свердловская область.
Полученные результаты представим на графиках.
По гистограмме и полигону видим, наибольшее число регионов находятся в 1 группе, наименьшее число – в шестой и седьмой группе.
Среднее число малых предприятий рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=9,62*44+27,66*24+45,7*7+63,74*3+81,78*3+99,82+117,8683
=423,3+663,9+319,9+191,2+245,3+99,8+117,983=2061,483=24,8 тыс.
Х – середина интервала;
f – число регионов.
Среднее число малых предприятий составил 24,8 тыс.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=0,4+18,04×44-044-0+(44-24)=12,8 тыс.
Наиболее часто встречающееся число малых предприятий составляет 12,8 тыс.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=0,4+18,04∙0,5*83-044=17,4 тыс.
В 50% регионов число малых предприятий менее 17,4 тыс., в 50% регионах - более 17,4 тыс.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
R=xmax-xmin=126,7-0,4=126,3 тыс.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=9,62-24,82∙44+27,66-24,82∙24+45,7-24,82∙7+83
+63,74-24,82∙3+81,78-24,82∙3+99,82-24,82∙1+117,86-24,82∙183=41970,383=505,7
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=505,7=22,5 тыс.
Значения числа малых предприятий отличается от среднего на 22,5 тыс.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=22,524,8=90,7%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
