Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины

Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверка статистических гипотез Относительно случайной величины (с.в.) X (или двух с.в. X и Y) выдвинута основная статистическая гипотеза H0, при конкурирующей гипотезе H1. Применяя подходящий статистический критерий, выполнить проверку справедливости основной гипотезы на уровне значимости = 0,05. При необходимости найти точечные выборочные оценки параметров распределения. Анализируемые распределения представить графически. Время реакции на световой сигнал среди водителей-профессионалов должно находиться на уровне t0 = 3 с для безопасной езды в темное время суток. Тесты, проведенные среди 16 водителей, дали следующие результаты: tср = 4,5 с, st2 = 16 c2. Определите, значимо ли превышение среднего времени реакции tср над требуемым t0 (гипотеза H1), или это различие объясняется случайными причинами (гипотеза H0)?

Ответ

На уровне значимости = 0,05 можно считать, что различие между средним временем реакции и требуемым временем объясняется случайными причинами.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Гипотеза H0:t=t0=3 с. Гипотеза H1:t>t0.
Для ответа на вопрос о значимости превышения среднего времени реакции относительно требуемого времени t0=3 c. применим T-критерий Стьюдента, который вычисляется по формуле:
T=tср-t0ns
где tср=4,5 с. – средний время реакции; t0=3 с . – требуемое время; n = 16 – объем выборки; s = st2= 16= 4 с. – исправленное СКО. В нашем случае эмпирическое значение
Tэмп=4,5-3164=1,5
Критическое значение tкр найдем по таблице t-распределения Стьюдента для уровня значимости = 0,05 и числа степеней свободы k=n – 1=16-1=15
tкрα;k=tкр0,05;15=1,75
Согласно правилу применения правостороннего T-критерия Стьюдента, если Tэмп<tкр 1,5<1,75, то нулевая гипотеза H0: t=t0 на уровне значимости = 0,05 должна быть принята

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу