Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нормальному (теоретическому). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нормальному (теоретическому)

Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нормальному (теоретическому) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нормальному (теоретическому), рассчитать 2 , оценить его значение, используя данные табл. 1. Таблица 1 Распределение рабочих относительно доли вторичной занятости к основному заработку, абс.ц. Доля дополнительного заработка в основном,% 20 40 60 80 100 120 Итого Респонденты 114 108 137 298 40 56 753

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Таблица для расчета показателей.
xi
Кол-во, fi
xi•fi
|x-xср|•fi
(x-xср)2•fi
20 114 2280 5195.857 236815.136
40 108 4320 2762.39 70655.564
60 137 8220 764.143 4262.155
80 298 23840 4297.849 61984.908
100 40 4000 1376.892 47395.819
120 56 6720 3047.649 165860.123
Итого 753 49380 17444.781 586973.705
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Найдем оценки параметров a* и b* равномерного распределения по формулам:
Найдем плотность предполагаемого равномерного распределения:
(x) = 1/(b* - a*) = 1/(113.94 - 17.22) = 0.0103
3 . Найдем теоретические частоты:
n1 = n*f(x)(x1 - a*) = 753 * 0.0103(20-17.22) = 21.65
n6 = n*f(x)(b* - x5) = 753 * 0.0103(113.94-120) = -47.21
Поскольку получилось отрицательное значение, то n6 = 0
Остальные ns будут равны:
ns = n*f(x)(xi - xi-1)
i ni
n*i ni - n*i (ni - n*i)2 (ni - n*i)2/n*i
1 114 21.65 92.35 8528.5242 393.9274
2 108 155.7122 -47.7122 2276.4497 14.6196
3 137 155.7122 -18.7122 350.1447 2.2487
4 298 155.7122 142.2878 20245.831 130.0209
5 40 155.7122 -115.7122 13389.3027 85.9875
6 56 0 56 3136
Итого 753
626.8041
Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ2и заданным значениям s, k (число интервалов), r=2 (параметры a и b).
Kkp(3,0.05) = 7.81473; Kнабл = 626.8
Наблюдаемое значение попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу