Проведите корреляционно – регрессионный анализ связи между следующими признаками

Для определения наличия и характера корреляционной связи между признаками производственная мощность и среднемесячная выработка на 1 рабочего рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
rxy=nxy-xynx2-(x)2×ny2-(y)2
Для расчета линейного коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу.
Производственная мощность, тыс.т. Среднемесячная выработка на 1 рабочего, т
Х2
У2
ХУ
84 5,5 7056 30,25 462 5,99
94 6,1 8836 37,21 573,4 7,01
113 8,7 12769 75,69 983,1 8,96
141 11,6 19881 134,56 1635,6 11,83
88 4,5 7744 20,25 396 6,40
98 9,6 9604 92,16 940,8 7,42
82 5,5 6724 30,25 451 5,79
83 6,8 6889 46,24 564,4 5,89
115 7,8 13225 60,84 897 9,17
105 10,5 11025 110,25 1102,5 8,14
Итого: 1003 76,6 103753 637,7 8005,8 76,60
rxy=10*8005,8-1003*76,610*103753-10032×10*637,7-76,62=80058-76829,831521*509,4=3228,24007,3=0,81
Между производственной мощностью и среднемесячной выработкой на 1 рабочего существует прямая тесная связь.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
10a0+1003a1=76,61003а0+103753а1=8005,8
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
100376,6-1003а110+103753а1=8005,8
а1=0,102414
а0=76,6-1003*0,10241410=-2,61215
ух=-2,61215+0,102414∙х
С увеличением производственной мощности на 1 тыс.т