Проведите идентификацию системы одновременных уравнений

Если все уравнения системы точно идентифицируемы, то система будет точно идентифицируемой. Если одно или несколько уравнений системы сверхидентифицируемы, а остальные точно идентифицируемы, то и система будет сверхидентифицируемой. Если же хотя бы одно из уравнений неидентифицируемо, то и система неидентифицируема.
Необходимое условие идентификации.
Пусть D – число не включенных в уравнение, но присутствующих в системе экзогенных переменных, а G – число включенных в уравнение эндогенных переменных. Если выполнено условие: D ≥ G-1, то уравнение в структурной модели может быть идентифицировано.
В частности,
1) если D=G-1, то уравнение точно идентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации);
2) если D>G-1, то уравнение сверхидентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации);
3) иначе же D неидентифицируемо.
Достаточное условие идентификации. Пусть для рассматриваемого уравнения выполнено необходимое условие идентификации . Составим матрицу из коэффициентов при переменных (эндогенных и экзогенных), отсутствующих в исследуемом уравнении. Если ранг полученной матрицы равен m-1, где m – число экзогенных переменных, то рассматриваемое уравнение идентифицируемо.
Проверим каждое уравнение модели на идентификацию. Модель включает K=3 эндогенные переменные (Rt, Yt, It) и M=4 предопределенные (экзогенные) переменные (Yt-1, Mt, Gt, -Gt). K-1 = 2; K + M = 7
Уравнение №1. Это уравнение включает 1 эндогенную переменную (Rt), т.е. k1 = 1 и 3 предопределенных переменных (Yt-1, Mt, Gt), т.е. m1 = 3. M-m1 = 1 > k1 - 1 = 0, то уравнение сверхидентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации).
Уравнение №2. Это уравнение включает 1 эндогенную переменную (Yt), т.е. k2 = 1 и 3 предопределенных переменных (Yt-1, Mt, Gt), т.е. m2 = 3