Проведена выборка из партии электролампочек для определения продолжительности срока их службы

Среднее время горения электролампы рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xififi,
где xi – значения признака;
fi – частота этих значений.
Для расчета требуемых показателей перейдем от вариационного ряда к дискретному, для этого определим середину каждого интервала (сумму верхней и нижней границы интервала разделим на два). Величина открытого интервала условно приравнивается к величине соседнего интервала. Расчет произведем в таблице 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица
Время горения лампы, час Число ламп, fi Середина интервала, хi хi*fi Накопленные частоты
До 2500 3 2250 6750 3
2500-3000 10 2750 27500 13
3000-3500 19 3250 61750 32
3500-4000 28 3750 105000 60
4000-4500 34 4250 144500 94
4500 и более 6 4750 28500 100
Итого 100 - 374000 -
Среднее время горения электролампы составит:
x=374000100=3740 час.
Моду рассчитаем по формуле:
Mo= xMo+h* fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1.
где xMo – начало (нижняя граница) модального интервала;
h – величина интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Определение моды начинается с нахождения модального интервала, в котором находится значение варианты, соответствующее максимальной частоте