Проложить железнодорожную линию между двумя пунктами А и В необходимо так

Управление всей операцией состоит из совокупности шаговых управлений: , требуется выбрать такое (оптимальное) управление х*, при котором суммарные затраты на сооружение всех участков минимальны:
.
На рисунке 6.1 представлены затраты на сооружение каждого отрезка пути. Разделим расстояние от А до В в восточном направлении на 4 части, в северном – на 3 части. Путь можно рассматривать как управляемую систему, перемещающуюся под влиянием управления из начального состояния А в конечное В. Состояние этой системы перед началом каждого шага, будет характеризоваться двумя целочисленными координатами х и у . Для каждого из состояний системы (узловой точки) найдём условное оптимальное управление. Оно выбирается так, чтобы стоимость всех оставшихся шагов до конца процесса была минимальна.
Процедуру условной оптимизации проводим в обратном направлении, т. е. от точки В к точке А.
Найдём условную оптимизацию последнего шага (рис. 6.1, а).
37
19
 
34
17
28
18
22
19
17
11
17
19
 
17
19
17
B
B
B1
а
б
B3
B5
B2
B4
37
19
 
34
17
28
18
22
19
17
11
17
19
 
17
19
17
B
B
B1
а
б
B3
B5
B2
B4
Рисунок 6.1 – Условная оптимизация шагов решения: а – последний шаг; б – предпоследний шаг
Процедуру условной оптимизации проводим в обратном направлении, т