Производство цемента характеризуется следующими данными:
Год 2008г 2009г 2010г 2011г 2012г 2013г 2014г
Производство цемента, млн. р. 84 86 90 95 100 104 109
Для анализа динамики производства определить:
абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2008 г., абсолютное значение одного процента прироста;
среднегодовое производство цемента;
среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста производства цемента.
Полученные показатели представить в таблице. Сделать выводы.
Решение
Для анализа динамики производства цемента вычислим показатель абсолютного прироста, который показывает, на сколько единиц изменился уровень по сравнению с базисным, то есть, за определенный период времени.
Абсолютный прирост определяется как разность между уровнем изучаемого периода Yi и уровнем, принимаемым за базу сравнения:
Y = Yi – Yб
При определении базисных абсолютных приростов Yб за базу сравнения принимается постоянный уровень.
Yб=Yi – Yб
Yб2009 = Y2009 – Y2008= 86-84=2
Yб2010 = Y2010 – Y2008= 90-84=6
Yб2011 = Y2011 – Y2008= 95-84=11
Yб2012 = Y2012 – Y2008= 100-84=16
Yб2013 = Y2013 – Y2008= 104-84=20
Yб2014 = Y2014 – Y2008= 109-84=25
При определении цепных абсолютных приростов Yц за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода Yi-1, и расчет абсолютных приростов производится по формуле:
Yц = Yi –Yi-1
Yц2009 = Y2009 – Y2008= 86-84=2
Yц2010 = Y2010 – Y2009= 90-86=4
Yц2011 = Y2011 – Y2010= 95-90=5
Yц2012 = Y2012 – Y2011= 100-95=5
Yц2013 = Y2013 – Y2012= 104-100=4
Yц2014 = Y2014 – Y2013= 109-104=5
Проверим выполнение равенства Yцп=Yбп: 2+4+5+5+4+5=25 ⇒ расчеты произведены верно.
Относительными показателями динамики являются коэффициенты роста K и коэффициенты прироста K.
Вычислим коэффициент роста, показывающий во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным или предыдущим уровнем. Он определяется как отношение уровня изучаемого периода к уровню, принятому за базу сравнения
.
При вычислении базисных коэффициентов роста за базу сравнения принимают постоянный уровень (как правило, уровень самого раннего периода):
Kб=YiYб
Kб2009=8684=1,024
Kб2010=9084=1,071
Kб2011=9584=1,131
Kб2012=10084=1,190
Kб2013=10484=1,238
Kб2014=10984=1,298
При вычислении цепных коэффициентов роста за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода:
Kц=YiYi-1
Kц2009=8684=1,024
Kц2010=9086=1,047
Kц2011=9590=1,056
Kц2012=10095=1,053
Kц2013=105100=1,040
Kц2014=109104=1,048
Проверим выполнение равенства Kц=Kб: 1,024∙1,047∙1,056∙1,053∙1,040∙1,048≈1,298 ⇒ расчеты произведены верно.
Темп роста вычисляется в процентах и представляет собой произведение коэффициента роста на 100%, все преобразования коэффициентов роста сохраняются и для темпов роста.
Tpб2009=Kб2009∙100%=1,024∙100%=102,4%
Tpб2010=Kб2010∙100%=1,071∙100%=107,1%
Tpб2011=Kб2011∙100%=1,131∙100%=113,1%
Tpб2012=Kб2012∙100%=1,190∙100%=119,0%
Tpб2013=Kб2013∙100%=1,238∙100%=123,8%
Tpб2014=Kб2014∙100%=1,298∙100%=129,8%
Tpц2009=Kц2009∙100%=1,024∙100%=102,4%
Tpц2010=Kц2010∙100%=1,047∙100%=104,7%
Tpц2011=Kц2011∙100%=1,056∙100%=105,6%
Tpц2012=Kц2012∙100%=1,053∙100%=105,3%
Tpц2013=Kц2013∙100%=1,040∙100%=104,0%
Tpц2014=Kц2014∙100%=1,048∙100%=104,8%
Рассчитаем темпы прироста по формуле:
∆Тпр%=Тр%-100%
∆Тпр%б2009=Тр%б2009-100%=102,4%-100%=2,4%
∆Тпр%б2010=Тр%б2010-100%=107,1%-100%=7,1%
∆Тпр%б2011=Тр%б2011-100%=113,1%-100%=13,1%
∆Тпр%б2012=Тр%б2012-100%=119,0%-100%=19,0%
∆Тпр%б2013=Тр%б2013-100%=123,8%-100%=23,8%
∆Тпр%б2014=Тр%б2014-100%=129,8%-100%=29,8%
∆Тпр%ц2009=Тр%ц2009-100%=102,4%-100%=2,4%
∆Тпр%ц2010=Тр%ц2010-100%=104,7%-100%=4,7%
∆Тпр%ц2011=Тр%ц2011-100%=105,6%-100%=5,6%
∆Тпр%ц2012=Тр%ц2012-100%=105,3%-100%=5,3%
∆Тпр%ц2013=Тр%ц2013-100%=104,0%-100%=4,0%
∆Тпр%ц2014=Тр%ц2014-100%=104,8%-100%=4,8%
Определим показатель абсолютного значения одного процента прироста A%, как отношение в каждом периоде абсолютного прироста Yц к темпу прироста ∆Kц%:
A%=Yц∆Kц%
A%2009=Yц2009∆Тпр%ц2009=22,4=0,84
A%2010=Yц2010∆Тпр%ц2010=44,7=0,86
A%2011=Yц2011∆Тпр%ц2011=55,6=0,90
A%2012=Yц2012∆Тпр%ц2012=55,3=0,95
A%2013=Yц2013∆Тпр%ц2013=44,0=1,0
A%2014=Yц2014∆Тпр%ц2014=54,8=1,04
Полученные показатели представим в виде таблицы (Таблица 1):
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
