Производственная функция имеет вид F(K)=30K1/2

Данная функция является статической производственной функцией (не зависящей от времени). По виду она похожа на функцию Коба-Дугласа:
Q =f (k*Ka*Lb),
где Q – максимальный объём выпуска продукции;
K - затраты капитала;
L – затраты труда;
a, b - эластичность выпуска по затратам соответствующих факторов (капитала и труда);
k – коэффициент пропорциональности или масштабности в отрасли.
В нашем случае – f(x) = x, k = 30, a = 0.5, b = 0: Q = 30К0,5
Средняя фондоотдача:
ТРК=Q/K=30K0,5/K=30/K0,5
Предельный продукт капитала:
MPK=dQ/dK=15/K0,5
Для конкурентной фирмы правило оптимального привлеченного капитала имеет вид: MRPK=MRCK = w .
Таким образом, функция спроса на труд: 15/K0,5* Р= w
На основе представленных данных выведем функции общих, средних и предельных затрат фирмы (К = Q2/900):
TC=К*w= wQ2/900;
AC=TC/Q= wК/(30К0,5)= w/30*К0,5= wQ/900;
MC = dTC/dQ = wdK/(15K-0,5 dK) = w/15*K0,5= wQ/450