Произвести расчет дебита горизонтальной скважины по трем представленным ниже методикам и сопоставить результаты с рассчитанным в задаче 2 дебитом вертикальной скважины

Для определения дебита нефти в одиночной горизонтальной скважине в однородно анизотропном пласте используется формула S.D. Joshi:
Qг=2π∙kh∙h∙∆Pμн∙B0∙lna+a2-0,25L20,5L+χ∙hL∙lnχ∙h2rc ,
где, Qг–дебит нефти горизонтальной скважины, м3/сек; kh–горизонтальная проницаемость пласта, м2; h–нефтенасыщенная толщина, м; ∆P–депрессия на пласт, Па; μн–вязкость нефти Па·с; B0–объемный коэффициент нефти; L–длина горизонтального участка скважины, м;rc–радиус ствола скважины в продуктивном пласте, м; a –большая полуось эллипса дренирования (рис. 1.1), м:
a=0,5L0,5+0,25+Rk0,5L4,
где Rk–радиус контура питания, м; –параметр анизотропии проницаемости, определяемый по формуле:
χ=khkv ,
kv–вертикальная проницаемость пласта, м2.
Рисунок 1.1-Схема притока к горизонтальному стволу в круговом пласте
Борисов Ю.Л. при описании эллиптического потока предложил другое условие для определения Rk . В качестве данной величины здесь используется основной радиус эллипса (рис. 1.2), представляющий собой среднюю величину между полуосями:
Rk=12(a+b)
Рисунок1.2-Схема притока к горизонтальному стволу в круговом пласте
Общая формула для притока к ГС, полученная Борисовым Ю.П., имеет следующий вид:
Qг=2π∙kh∙h∙∆Pμн∙B0∙J,
где J – фильтрационное сопротивление, определяемое по формуле:
J=ln4RkL+χ∙hL∙lnχ∙h2rc.
Общая формула для притока к ГС, полученная Giger аналогична уравнениям предыдущих авторов:
Qг=2π∙kh∙h∙∆Pμн∙B0∙J,
где J – фильтрационное сопротивление, определяемое по формуле:
J=ln1+1-L2Rk20,5L2Rk+χ∙hL∙lnχ∙h2rc.
Найдем параметр анизотропии проницаемости:
χ=khkv=206,5=1,754
Для упрощения расчетов вычислим общий множитель, присутствующий в каждой методике, обозначив его q0:
q0=2π∙kh∙h∙∆Pμн∙B0
q0=6,28∙20∙10-3∙10-12∙10∙(19,0-12,7)∙1061,15∙10-3∙1,1=0,006258 м3/с
Или q0=0,006258∙86400=540,72 м3/сут
Для достоверного расчета должно выполняться условие:
L>h0,9Rk>L/2, следовательно: L>10 мL<1,8Rk=540 м
Составим расчетную таблицу вычисления фильтрационных сопротивлений J(L) и дебита ГС Qг(L) в зависимости от длины горизонтальной скважины по трем методикам