Произведено 35 независимых испытаний

Считаем, что вероятность наступления события A постоянна и равна p, тогда вероятность события A равна 1-p
Случайная величина X – число появлений события A в n испытаниях распределена по биномиальному закону
Наивероятнейшее число появлений k события A можно найти из системы неравенств:
np-q≤k≤np+p По условию: n=35, k=20
35p-1+p≤2035p+p≥20 36p≤2136p≥20 => p∈2036;2136=59;712
q=1-p => q∈512;49
Математическое ожидание биномиального распределения:
MX=np => 59∙35≤MX≤712∙35
1759≤MX≤24512
Дисперсия биномиального распределения:
DX=npq
p=59 q=49 => DX=35∙59∙49=70081
p=712 q=512 => DX=35∙712∙512=1225144
1225144≤DX≤70081