Произведена 30%-ная механическая выборка для изучения сменой выработки рабочих предприятия

Составим вспомогательную таблицу.
Таблица 3.1 – Вспомогательные расчеты
Середина интервала (xi) Число рабочих (fi) xifi 0000
0000
25,5 10 255 -18,7 3496,9
35,5 32 1136 -8,7 2422,08
45,5 30 1365 1,3 50,7
55,5 17 943,5 11,3 2170,73
65,5 11 720,5 21,3 4990,59
Итого 100 4420 - 13131
Определим среднюю выработку:
шт.
Определим дисперсию выборки по формуле:
Среднюю ошибку определим по формуле:
где n – размер выборочной совокупности;
N – размер генеральной совокупности.
шт.
Предельная ошибка выборки
Для вероятности 0,9545 t=2.
шт.
Значит средняя выработка в генеральной совокупности составит:
ч
Определим долю рабочих, вырабатывающих за смену свыше 50 изделий:
Определим среднюю ошибку доли:
где w – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборке;
Для вероятности 0,997 t=38.
Предельная ошибка доли:
Тогда границы генеральной доли:
Ответ: с вероятностью 95,45% можно утверждать, что средняя выработка за смену составит от 42 до 46 шт