Произведен ряд независимых наблюдений напряжения в вольтах 248

В условиях пренебрежения систематической погрешностью влияние имеет лишь случайная погрешность. Для ее определения прежде всего, произведем обработку прямых измерений напряжения Вычисляем среднее арифметическое результатов наблюдений по напряжению, приняв его за результаты измерения по следующей формуле:
,
гдеxi – значение, полученное при однократном измерении величины х; n – количество измерений величины х;
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
U=16*i=16Ui=16*248*2+247*2+249*2=14886=248 В.
Далее вычисляем оценку среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений, используя следующую формулу:
.
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
σ=16-1*i=16Ui-U2=15*i=16Ui-2482=
=2*248-2482+2*247-2482+2*249-24825=45=0,894 В.
Вычисляем оценку среднеквадратического отклонения результатов измерений:
σср=σn=0,8946=0,365 В.
Определяем доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов измерений . При малом числе наблюдений n=6 < 20 доверительный интервал случайной погрешности находят с помощью нормированного распределения Стьюдента по следующей формуле:
где t – коэффициент Стьюдента, выбираемый в зависимости от принятой доверительной вероятности Рд и числа наблюдений n