Проектировочный расчёт на устойчивость сжатых стержней

Подбор поперечного сечения стержня.
Из условия устойчивости площадь поперечного сечения:
Неизвестные величины и находим методом последовательных приближений.
Для первого приближения примем
Тогда соответствующая площадь поперечного сечения стержня:
Расчетная площадь одного швеллера
Согласно ГОСТ 8240-97 подходит швеллер №22, с характеристиками:
Определяем геометрические характеристики сечения:
Площадь сечения:
Момент инерции
Радиус инерции:
Проверяем, соответствует ли допускаемая нагрузка для подобранного сечения заданной силе.
Для заданного варианта закрепления выбираем коэффициент приведения длины
Гибкость стержня:
По таблице находим соответствующий коэффициент:
Соответствующая допускаемая сила:
Расхождение между заданной силой и полученной (недонапряжение):
Подобранное сечение не удовлетворяет условию устойчивости, так как допускаемое расхождение между силами заданной и полученной расчетным путем не должно превышать 5 % .
Вычисления повторяются еще раз.
Второе приближение: новое значение коэффициента определяется по выражению:
Все вычисления, выполненные при первом приближении, повторяются, но при новом значении :
Расчетная площадь одного швеллера
Согласно ГОСТ 8240-97 подходит швеллер №18, с характеристиками:
Определяем геометрические характеристики сечения:
Площадь сечения:
Момент инерции
Радиус инерции:
Проверяем, соответствует ли допускаемая нагрузка для подобранного сечения заданной силе.
Гибкость стержня:
По таблице находим соответствующий коэффициент:
Соответствующая допускаемая сила:
Расхождение между заданной силой и полученной (перенапряжение):
Подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости.
2