Процесс производства описывается производственной функцией

Находим алгебраическое выражение для изокванты при Q = 4 и расходе капитала 27 час:
.
Приведём графическую иллюстрацию этой изокванты:
К
L
1
2
3
4
1/2
2
8
8/9
К
L
1
2
3
4
1/2
2
8
8/9
При расходе капитала K = 24 часа получаем:
час. в мес.
При ставке арендной платы за оборудование вдвое выше ставки оплаты труда, цены труда (L) w и капитала (К) r, связанны отношением: .
Затраты определяются как:
.
При , и имеем:
.
Если предприятие использует две единицы оборудования и две единицы труда, то есть , , то выпуск продукции равен:
.
Как получили выше, при Q = 4 , тогда получаем:
.
Найдём минимум данной функции.
Находим стационарную точку:
.
Это действительно точка минимума, поскольку:
.
Минимальные затраты составят:
То есть, изменив комбинацию используемых ресурсов, уменьшить затраты, не уменьшая выпуск продукции, удалось.
При ценах труда (L) w = 4 ден