Проанализировать произвольный цикл который состоит из четырех последовательно осуществляемых термодинамических процессов

Определим параметры p, V, T для основных точек цикла:
Так как процесс 2-3 и 4-1 изобарные, то:
p2=p3=2,0 МПа
p4=p1=0,3 Мпа
На основании уравнения Клапейрона можно определить удельный объем в точке 3:
v3=R∙T3p3=0,287∙103∙5732,0∙106=0,082 м3кг
и температуру в точке 1:
T1=p1∙v1R=0,3∙106∙0,30,287∙103=314 К
Определим температуры в точках 2 и 4, учитывая, что процессы 1-2 и 3-4 политропные:
T2T1=p2p1n-1n ⟹ T2=p2p1n-1n∙T1
T2=p2p1n-1n∙T1=2,00,31,3-11,3∙314=486 К
T4=p4p3n-1n∙T3=0,32,01,3-11,3∙573=370 К
На основании уравнения Клапейрона определяем удельный объем в точках 2 и 4:
v2=R∙T2p2=0,287∙103∙4862,0∙106=0,070 м3кг
v4=R∙T4p4=0,287∙103∙3700,3∙106=0,354 м3кг
Сведём все значения в таблицу:
Точка цикла pi, МПа
Vi, м3/кг
Ti, К
1 0,3 0,300 314
2 2,0 0,070 486
3 2,0 0,082 573
4 0,3 0,354 370
для каждого термодинамического процесса заданного цикла определить показатель политропы n, теплоемкость C, изменение внутренней энергии ∆u, энтальпии ∆i, энтропии ∆s, количество теплоты q, работу l;
Процесс 1-2 политропный (n=const=1,3):
Изменение внутренней энергии:
∆u1-2=u2-u1=cvT2-T1=0,738∙486-314=126,9 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆i1-2=i2-i1=cpT2-T1=1,025∙486-314=176,3 кДж/кг
Изменение энтропии:
∆s1-2=s2-s1=cp∙lnT2T1-R∙lnp2p1==1,025∙ln486314-0,287∙ln2,00,3=-0,097 кДж/(кг∙К)
Количество теплоты:
q1-2=cnT2-T1=cvk-n1-nT2-T1=0,738∙1,4-1,31-1,3∙486-314==-42,3 кДж/кг
Работа:
l1-2=q1-2-∆u1-2=-42,3-126,9=-169,2 кДж/кг
Процесс 2-3 изобарный (p=const):
Изменение внутренней энергии:
∆u2-3=u3-u2=cvT3-T2=0,738∙573-486=64,2 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆i2-3=i3-i2=cpT3-T2=1,025∙573-486=89,2 кДж/кг
Изменение энтропии:
∆s2-3=s3-s2=cp∙lnT3T2=1,025∙ln573486=0,169 кДж/(кг∙К)
Количество теплоты:
q2-3=cpT3-T2=∆i2-3=1,025∙573-486=89,2 кДж/кг
Работа:
l2-3=RT3-T2=0,287∙573-486=25,0 кДж/кг
Процесс 3-4 политропный (n=const=1,3):
Изменение внутренней энергии:
∆u3-4=u4-u3=cvT4-T3=0,738∙370-573=-149,8 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆i3-4=i4-i3=cpT4-T3=1,025∙370-573=-208,1 кДж/кг
Изменение энтропии:
∆s3-4=s4-s3=cp∙lnT4T3-R∙lnp4p3==1,025∙ln370573-0,287∙ln0,32,0=0,096 кДж/(кг∙К)
Количество теплоты:
q3-4=cnT4-T3=cvk-n1-nT4-T3=0,738∙1,4-1,31-1,3∙370-573==49,9 кДж/кг
Работа:
l3-4=q3-4-∆u3-4=49,9--149,8=199,7 кДж/кг
Процесс 4-1 изобарный (p=const):
Изменение внутренней энергии:
∆u4-1=u1-u4=cvT1-T4=0,738∙314-370=-41,3 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆i4-1=i1-i4=cpT1-T4=1,025∙314-370=-57,4 кДж/кг
Изменение энтропии:
∆s4-1=s1-s4=cp∙lnT1T4=1,025∙ln314370=-0,168 кДж/(кг∙К)
Количество теплоты:
q4-1=cpT1-T4=∆i4-1=1,025∙314-370=-57,4 кДж/кг
Работа:
l4-1=RT1-T4=0,287∙314-370=-16,1 кДж/кг
Процесс n
c,
кДж/(кг·К) ∆u,
кДж/кг
∆i,
кДж/кг
∆s,
кДж/(кг·К) q,
кДж/кг
l,
кДж/кг
1-2 1,3 -0,246 126,9 176,3 -0,097 -42,3 -169,2
2-3 0 1,025 64,2 89,2 0,169 89,2 25,0
3-4 1,3 -0,246 -149,8 -208,1 0,096 49,9 199,7
4-1 0 1,025 -41,3 -57,4 -0,168 -57,4 -16,1
Сумма - - 0 0 0 39,4 39,4
определить количество теплоты q1, подведенное за цикл, и q2, отведенное за цикл, работу цикла lц, термодинамический КПД цикла η.
Количество теплоты, подведенное за цикл:
q1=q2-3+q3-4=89,2+49,9=139,1 кДж/кг
Количество теплоты, отведенное за цикл:
q2=q1-2+q4-1=42,3+57,4=99,7 кДж/кг
Работа за цикл:
lц=39,4 кДж/кг
Термический КПД цикла:
ηt=q1-q2q1=139,1-99,7139,1=0,283=28,3 %
построить цикл в координатах: а) p-V, б) T-s
Контрольная