Приведите к стандартному виду задачу нелинейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Приведите к стандартному виду задачу нелинейного программирования

Приведите к стандартному виду задачу нелинейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Приведите к стандартному виду задачу нелинейного программирования, заданную моделью: Изобразите область допустимых решений и линии уровня целевой функции; решите задачу графическим методом. Проверьте, выполняются ли условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения. Пользуясь рисунком, проверьте выполнение условий Куна-Таккера в угловых точках допустимого множества и в точках касания линии уровня целевой функции с границами допустимого множества. Найдите точки, в которых условия Куна-Таккера выполняются, и определите, какие из ограничений являются активными в таких точках. Выпишите условия Куна-Таккера в найденных точках и рассчитайте значения двойственных переменных. Сделайте обоснованный вывод о наличии или отсутствии локального (глобального) максимума во всех рассмотренных точках.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задачу нелинейного программирования привести к стандартному виду.
Преобразуем систему ограничений, чтобы коэффициенты были положительны:
Изобразим допустимое множество и линии уровня целевой функции; решить задачу графически.
0107315
Тогда max(F)=F(0;2)=16+4=20.
Проверим, выполняются ли условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения. Если допустимое множество X является компактным и непустым, то непрерывная целевая функция F(x), определенная на этом множестве, достигает глобального максимума на внутренней или граничной точке множества X.
По теореме Больцано, всякое ограниченное выпуклое множество является компактным, поэтому в случае нашего выпуклого четырехугольника множества решений условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения выполнены.
На рисунке проверить выполнение условий Куна-Таккера в угловых точках допустимого множества (т.е . в точках, в которых число активных ограничений не меньше числа переменных) и в точках касания линии уровня целевой функции с границами допустимой области. Выписать условия Куна-Таккера в найденных точках и рассчитать значения двойственных переменных. Сделать обоснованный вывод о наличии или отсутствии локального (глобального) максимума во всех рассмотренных точках.
Построим условия Куна-Такера: в соответствии с типом оптимизации и видом ограничений, ограничения, накладываемые на переменныеλi≤0 - табличные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Приведите к стандартному виду задачу нелинейного программирования

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить восстановительную стоимость электронного табло на стадионе для информационного обеспечения соревнований

Участок земли площадью 50 гектар приносит доход своему владельцу в размере 80 тыс

На основании приведенных данных рассчитать коэффициенты износа