Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Дано: m1=2 кг, m3=4 кг, m6=6 кг, R3=0,3 м, ρ3=0,2 м, S=0,2 м, f=0,1
M=0,9 Н∙м, F=30(4+2S)= 30(4+2∙0,2)=132 Н
Найти: w1 - ?
Решение
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы:
.
- кинетическая энергия в конечном и начальном положении
- суммарные работы внутренних и внешних сил, приложенных к системе, при переходе ее из первого положения во второе
Согласно условию задачи система начинает движение из состояния покоя, поэтому T0 = 0.
Система состоит из абсолютно твердых тел и нерастяжимых нитей, поэтому
Тогда
Кинетическая энергия системы равна:
Кинетическая энергия катка 1, совершающего плоскопараллельное движение:
, где
Кинетическая энергия блока 3, совершающего вращательное движение:
, где
Кинетическая энергия груза 6, совершающего поступательное движение:
Запишем кинематические связи системы и выразим все скорости через скорость V1.
Тогда кинетическая энергия системы равна:
Найдем работу всех внешних сил действующих на систему.
Запишем зависимости перемещений.
Тогда
Приравняем кинетическую энергию механической системы к сумме работ всех внешних сил на конечном перемещении катка 1.
Определим ускорение катка 1.
Ответ: w1=3,85 м/с2
на новый заказ в Автор24.
