Прибор состоит из 4-х блоков, дублирующих друг друга. Вероятность безотказной работы каждого из блоков Рi. Отказ прибора произойдёт при отказе всех блоков. Найти вероятность безотказной работы прибора.
Предпоследняя цифра зачётной книжки Исходные данные для расчёта
Рi
4,9 0.20
Решение
В общем случае при исследовании работоспособности рассматриваемого прибора возможны следующие четыре ситуации:
- все четыре блока работоспособны;
- любые три блока работоспособны, а четвертый блок вышел из строя;
- любые два блока работоспособны, а другие два блока вышли из строя;
- любой один блок работоспособен, а другие три блока вышли из строя;
- все четыре блока вышли из строя.
По своей сути искомая в задаче вероятность того, что в течение времени T прибор проработает безотказно – это сумма вероятностей четырех первых описанных событий
.
В данном же случае проще определить вероятность того, что в течение времени T прибор откажет (пятое описанное событие), а затем рассчитать вероятность, обратную к найденной, которая, в свою очередь, и будет являться искомой вероятностью