Приближенными методами разбив интервал интегрирования на 8 равных частей методом Симпсона. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Приближенными методами разбив интервал интегрирования на 8 равных частей методом Симпсона

Приближенными методами разбив интервал интегрирования на 8 равных частей методом Симпсона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Приближенными методами, разбив интервал интегрирования на 8 равных частей методом Симпсона.

Ответ

39,6367

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула для расчета по методу Симпсона:
abf(x)dx=h3y0+y2m+4i=1my2i-1 + 2i=1my2i-2
fx=5x+1
Формулу Симпсона для приближенного вычисления определенного интеграла перепишем в следующем виде:
abfxdx≈h3fx0+fx2n+2fx2+fx4+…+fx2n-2+4fx1+fx3+…+fx2n-1Вычислим шаг: h=b-a2n=9-18=1
fxi – значения подынтегральной функции в точках x0, x1, x2, x3,…,x2n-2, x2n-1, x2n..
Разберем формулу подробнее: fx0+fx2n – сумма первого и последнего значения подынтегральной функции;2fx2+fx4+…+fx2n-2-сумма членов с чётными индексами умножается на 2;
4fx1+fx3+…+fx2n-1 – сумма членов с нечётными индексами умножается на 4.
Заполним расчетную таблицу:
i 0 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9
f(xi) 2,4495 3,3166 4 4,5826 5,0990 5,5678 6 6,4031 6,7823
ab5x+1dx≈h3fx0+fx8+2fx2+fx4+fx6+4fx1+fx3+fx5+fx7=
=132,4495+6,7823+24+5,099+6+43,3166+4,5826+5,5678+6,4031=
=13∙9,2318+2∙15,099+4∙19,8701=13∙118,9102=39,6367
Ответ: 39,6367

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу