При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулёзом равна 0,9

Обследование дало положительный результат – П
Человек здоров – З
Человек болен – Б
Вероятность, что человек болен: Р(Б) = 0,001;
Вероятность, что человек здоров: P(З) = 1 − Р(Б) = 0,999
P(П|Б) = 0,9
P(П|З) = 0,01
P(З|П) – ?
Рассчитываем P(П) по формуле полной вероятности:
P(П) = P(З)*P(П|З) + Р(Б)* P(П|Б) = 0,999*0,01 + 0,001*0,9 = 0,01089
Применяем формулу Байеса:
P(З/П) = PЗ*P(П|З)P(П) = 0,999*0,010,01089 = 0,917 = 91,7%
Ответ: вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным при обследовании = 91,7%