При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулёзом равна 0,9. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулёзом равна 0,9

При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулёзом равна 0,9 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулёзом равна 0,9. Вероятность принять здорового человека за больного равна 0,01. Пусть доля больных туберкулёзом по отношению ко всему населению равна 0,001. Найдите вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным при обследовании.

Ответ

вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным при обследовании = 91,7%

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обследование дало положительный результат – П
Человек здоров – З
Человек болен – Б
Вероятность, что человек болен: Р(Б) = 0,001;
Вероятность, что человек здоров: P(З) = 1 − Р(Б) = 0,999
P(П|Б) = 0,9
P(П|З) = 0,01
P(З|П) – ?
Рассчитываем P(П) по формуле полной вероятности:
P(П) = P(З)*P(П|З) + Р(Б)* P(П|Б) = 0,999*0,01 + 0,001*0,9 = 0,01089
Применяем формулу Байеса:
P(З/П) = PЗ*P(П|З)P(П) = 0,999*0,010,01089 = 0,917 = 91,7%
Ответ: вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным при обследовании = 91,7%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу