При исследовании нагрузочной характеристики источника питания получена экспериментальная зависимость U = f(I) = Uхх – RвнI, где I – ток нагрузки, Uхх – напряжение холостого хода на выходе источника, U – напряжение на выходе источника питания при токе нагрузки I, Rвн – внутреннее сопротивление источника. Считая, что значения нагрузочного тока известны точно, необходимо, используя метод наименьших квадратов, найти параметры источника Uхх и Rвн, их среднеквадратические отклонения, а также доверительные границы для их максимальных погрешностей при доверительной вероятности Pд = 0,95 (tp = 2,306).
Таблица 5.
I, А 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
№ варианта
14
15,51 15,48 15,29 15,58 15,20 15,02 15,00 14,75 14,47 14,66
Ответ
Rвн=1,172±0,385 Ом, Uхх=15,741±0,24 В
Решение
Зависимость U = f(I) = Uхх – RвнI является линейной, в данном случае коэффициент a = – Rвн , коэффициент b= Uхх.
Для нахождения коэффициентов методом наименьших квадратов используются формулы:
Найдём численные значения сумм
А; В; (А)2; ВА.
Тогда значения искомых параметров
Ом;
В;
Т.е