При гравиметрическом определении содержания BaCl2 в растворе, три порции раствора (по 100 г) обработали полуторакратным избытком серной кислоты. Выпавшие осадки отфильтровали, высушили и взвесили. Массы полученных осадков (в граммах) приведены в графах 1, 2 и 3 таблицы. Определите массовую долю BaCl2 в растворе (среднее значение) и доверительные границы результата, считая, что доверительная вероятность составляет 95 %.
Дано: 1 – 5,4532 г; 2 – 5,4700 г; 3 – 5,4556 г.
Ответ
массовая доля BaCl2 ω = 4,87 ± 0,02 %.
Решение
В растворе идёт химическая реакция:
BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl.
Молярная масса BaCl2 М(BaCl2) = 137,33 + 35,45∙2 = 208,23 (г/моль).
Молярная масса BaSO4 М(BaSO4) = 137,33 + 32,06 + 16,00∙4 = 233,39 (г/моль).
Фактор пересчёта равен
F=1∙MBaCl21∙MBaSO4;
F=208,23233,39=0,8922.
Масса хлорида бария в 100 г раствора равна
mBaCl2=F∙mBaSO4.
Массовая доля BaCl2 в равна
ω=mBaCl2mp-pa∙100.
В первом опыте получим
mBaCl2=0,8922∙5,4532=4,8653 (г).
ω=4,8653100∙100=4,86 (%).
(Массовую долю, в отличие от массы осадка, выражают с точностью до сотых долей процента).
Во втором опыте получим
mBaCl2=0,8922∙5,4700=4,8803 (г).
Массовая доля BaCl2 во втором опыте равна
ω=4,8803100∙100=4,88 (%).
В третьем опыте получим
mBaCl2=0,8922∙5,4556=4,8675 (г).
Массовая доля BaCl2 в третьем опыте равна
ω=4,8675100∙100=4,87 (%).
Среднее арифметическое значение массовой доли BaCl2 равно
ωср = (4,86 + 4,88 + 4,87) : 3 = 4,87 (%).
Для определения границ доверительного интервала вычислим стандартное отклонение результата от среднего:
s=ωi-ωcp2n-1.
s=4,86-4,872+4,88-4,872+4,87-4,8723-1;
s = 0,01 (%).
Границы доверительного интервала определяются по формуле
μ-ωcp=±t∙sn,
где t – коэффициент Стьюдента, для п = 3 и р = 0,95 равен 4,30;
s – стандартное отклонение, равно 0,01 (%);
п – количество параллельных определений, равно 3.
ω-ωcp=±4,30∙0,013=±0,02 (%).
Ответ: массовая доля BaCl2 ω = 4,87 ± 0,02 %.