При каких значениях труда (L) и капитала (К) будет достигнута экономически эффективная комбинация ресурсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
При каких значениях труда (L) и капитала (К) будет достигнута экономически эффективная комбинация ресурсов

При каких значениях труда (L) и капитала (К) будет достигнута экономически эффективная комбинация ресурсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При каких значениях труда (L) и капитала (К) будет достигнута экономически эффективная комбинация ресурсов, если - функция производства имеет вид Q = 6LK, - цена единицы труда PL = 5 руб., - цена единицы капитала PK = 10 руб., - затраты фирмы на ресурсы не должны превышать ТС = 180 руб.?

Ответ

количество труда равно 18, количество капитала 9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для максимизации прибыли должно быть выполнено условие:
MPLMPK=PLPK
Предельный продукт труда определяется как:
МРL=dQdL=Q`(L)
МРL=6LK`=6K
Предельный продукт капитала определяется как:
МРK=dQdK=Q`(K)
МРK=6LK`=6L
Подставим полученные значения в условие максимизации прибыли:
6K6L=510
L=2K
K=0,5L
В соответствии с технологией K равно:
K=Q6L
0,5L=Q6L
3L2=Q
L=Q3
K=0,5Q3
Общие издержки равны:
TC=PL∙L+PK∙K
5*Q3+10*0,5Q3=180
Q3=18
Q=972
Подставим значение Q, чтобы рассчитать L и K.
L=9723=18
K=0,59723=9
Ответ: количество труда равно 18, количество капитала 9.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу