При испытании 10 образцов материала на разрыв получены значения Fn

Определим среднее значение F по выборке объемом n=10:
X0=110Xin,
X0=36+39+26+31+34+29+24+33+27+3010= 30,9
и среднеквадратичное отклонение случайной величины от среднего значения
σ=110Xi-X02n-1 = 4,68.
Наименьшее (F = 24) положено в основу при определении допустимого напряжения, взял запас прочности 1,2, значит Х = 24·1,2 = 28,8.
Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е . X0= 0 и σ =1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения:
X=X-X0σ,
X=28,8-30,94,68=-0,45.
Как и всякая функция распределения, функция Лапласа Ф(x) обладает свойствами:
Ф(- ) = -0,5; Ф() = 0,5; Ф(-x) =1 - Ф(x), значит
Ф(-0,45) = 1 – Ф(0,45) = 1 – 0,674 = 0,326
32,6 % - это вероятность того, что случайная величина допустимого напряжения окажется меньше заданной величины 28,8, следовательно, это отказ