При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, представленные в табл. 1. Таблица 1 - Экспериментальные данные i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xi 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Yi 2,7 4,3 4,5 5 8,6 9 9,3 9,4 10,8 12,3 Найти методом наименьших квадратов аналитическое выражение для градуировочной характеристики и построить её графически.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X,
где коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2,
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2.
Определим: i=1nX2=1140.
i=1nY=75,9,
i=1nX∙=90,
i=1nX∙Y=852,8.
a0= 1140*75,9-90*852,810∙1140-902=2,96
a1= 10∙852,8-90*75,910∙1140-902=0,51
В рассматриваемом случае а0= 2,96; а1 = 0,51, так что аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 2,96+ 0,51*X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу